Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если каждый его угол=156 градусов?
Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если каждый его угол=156 градусов? можете полностьЮ расписать и объяснить ответ?
Пра́вильный многоуго́льник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2)
180(n-2)=156n
180n-360=156n
180n-156n=360
24n=360
n=15
ОТВЕТ: 15 вершин
Многоугольники
Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, не имеющей самопересечений.
Звенья ломаной называются сторонами многоугольника, а её вершины — вершинами многоугольника.
Углами многоугольника называются внутренние углы, образованные соседними сторонами. Число углов многоугольника равно числу его вершин и сторон.
Многоугольникам даются названия по количеству сторон. Многоугольник с наименьшим количеством сторон называется треугольником, он имеет всего три стороны. Многоугольник с четырьмя сторонами называется четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.
Обозначение многоугольника составляют из букв, стоящих при его вершинах, называя их по порядку (по часовой или против часовой стрелки). Например, говорят или пишут: пятиугольник ABCDE :
В пятиугольнике ABCDE точки A, B, C, D и E — это вершины пятиугольника, а отрезки AB, BC, CD, DE и EA — стороны пятиугольника.
Выпуклые и вогнутые
Многоугольник называется выпуклым, если ни одна из его сторон, продолженная до прямой линии, его не пересекает. В обратном случае многоугольник называется вогнутым:
Периметр
Сумма длин всех сторон многоугольника называется его периметром.
Периметр многоугольника ABCDE равен:
AB + BC + CD + DE + EA.
Если у многоугольника равны все стороны и все углы, то его называют правильным. Правильными многоугольниками могут быть только выпуклые многоугольники.
Диагональ
Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий вершины двух углов, не имеющих общей стороны. Например, отрезок AD является диагональю:
Единственным многоугольником, который не имеет ни одной диагонали, является треугольник, так как в нём нет углов, не имеющих общих сторон.
Если из какой-нибудь вершины многоугольника провести все возможные диагонали, то они разделят многоугольник на треугольники:
Треугольников будет ровно на два меньше, чем сторон:
t = n — 2,
где t — это количество треугольников, а n — количество сторон.
Разделение многоугольника на треугольники с помощью диагоналей используется для нахождения площади многоугольника, так как чтобы найти площадь какого-нибудь многоугольника, нужно разбить его на треугольники, найти площадь этих треугольников и полученные результаты сложить.
Как найти число вершин многоугольника
Тип 3 № 54114 
Решение №2071 Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 168°. Найдите число вершин многоугольника.
n·168
n·168 = 180·(n-2)
n·168 = 180·n-2·180
360 = 180·n – 168·n
360 = 12n
n = 360/12 = 30
число диагоналей (к) любого многоугольника можно найти по формуле k=n*(n-3)/2, где n-число вершин многоугольника. используя эту формулу,найдите число вершин многоугольника, который имеет 170 диагоналей
Конечный ответ должен быть 20,ню нужно решение
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Какие измерения сравнения нужно провести чтобы определить как масса льда влияет на скорость которой лёд полностью переходит жидкое состояние
Перепишите текст 1, раскрывая скобки, вставляя, где это необходимо, пропущенные буквы и знаки препинания, выполните языковые разборы, указанные в тексте (1 – фонетический, 2 – морфемный, 3 – морфологический, 4 — синтаксический).
Ч..дес..ны лунные мартовские ночи! Сказоч..ным каж..т..ся н..чной (1) лес. Иные, н..чные, слыш..т..ся звуки и г..л..са. Гугукнула сова и от..звались ей где-то д..леко другие нев..димки-совы. Пискнув тихонько, л..сная мыш.. проб..жала по снегу скрылась под пнём в сугроб.. . Опушкой леса проб..жала ост..рожная л..сица. В светл.. ночи выход..т к..рмит..ся на п..ля зайц.. .
Ещё спят в св..их тёплых норах (3) и б..рлогах б..рсуки и м..дведи. Но в мартовские дни всё чаще просыпа..т..ся м..дведь. Подр..стают (2) в б..рлогах р..дившиеся з..мой м..двежата.
Настоящая в..сна приход..т в с..р..дин.. марта. Радос..но, по-в..сеннему ч..рикают вороб..и. На л..сных тр..пинках провалива..т..ся под н..гами сне(г/к). (4)