Какова вероятность того что последние две цифры телефонного номера различны

Решение №2839 Какова вероятность того что последние две цифры случайного телефонного номера различны?

Какова вероятность того что последние две цифры случайного телефонного номера различны?

Решение:

Всего существует 10 цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

На предпоследнем месте может быть любая из этих 10 цифр, вероятность этого события:

\frac<10> <10>= 1

На последнем месте может быть любая другая из 9 оставшихся цифр, вероятность этого события:

\frac<9> <10>= 0,9

Вероятность того, что последние две цифры различны:

Пример №10 из задания 3

Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трех последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?

Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac\), где \(m\) – число благоприятных исходов (в нашем случае хотя бы две цифры номера одинаковы), а \(n\) – количество всех исходов (всего номеров).

Всего возможно комбинаций из трех цифр \(10^3=1000\).

Найдем количество номеров с разными числами. На первое место можно поставить любое число (всего у нас чисел \(10\)), значит на второе место уже можно поставить всего \(10-1=9\) чисел, а на третьем месте уже остается \(10-1-1=8\) чисел. Значит, номеров с разными числами \(10\cdot 9\cdot 8=720\).

Отсюда, номеров, где хотя бы две цифры совпадает будет равно \(1000-720=280\).

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что среди трех последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы: \( \displaystyle P(A)=\frac<280><1000>=0,28\).

Читать:

Как обратиться к методу класса с

Ответ: \(0,28\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 10) (Купить книгу)

Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера но помнит что они нечетные и различные какова вероятность того что

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Определяющие черты новгородской архитектуры:

Укажите правильный вариант ответа:

Простота и скромность

Монументальность и многообразие декоративных элементов

Широкое использование западноевропейских форм и традиций

Торжественность и пышность

4. Put the words in the correct order to make sentences. 1. always/ shopping/ we/on /Tuesdays/go __________________________________________________ 2. usually/to/goes/the/in/park/evening/the/she _____________________________________________________ 3. never / Mark/paints/the/morning/in/ _____________________________________________________ 4. usually/I/breakfast/have/half/six/past/at _____________________________________________________ 5. we/visit/often/our/on /Sundays/granny ___________________________________________________