Какого числа не хватает? 10 интересных заданий на поиск закономерностей
9. Цифры в столбцах складываются в трёхзначные числа, каждое из которых является кубом чисел 7, 8, 9. 7 3 = 343; 8 3 = 512; 9 3 = 729.
– 2 –
1. Сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях равна 15. Значит, вместо знака вопроса нужно подставить 15 − (9 + 5) = 1.
– 3 –
9. Число в нижнем ряду равно 456 − 7 = 449.
– 4 –
3. Число, расположенное на вершине каждого треугольника, — это среднее арифметическое двух чисел, расположенных в его основании.
– 5 –
9. Чтобы найти число в центре треугольника, нужно от левого числа в его основании отнять число в его вершине, а потом прибавить правое число в его основании. 6 − 4 + 8 = 10; 3 − 2 + 7 = 8; 6 − 2 + 5 = 9.
– 6 –
18. Сумма двух чисел в основании равна числу на вершине. Значит, в нижнем левом треугольнике не хватает числа 21 − 3 = 18.
– 7 –
22. Продвигаясь слева направо, складываем 3 и 6, потом отнимаем 4. Повторяем для каждой пары. 11 + 15 − 4 = 21.
– 8 –
7. Нижний ряд чисел получается суммированием верхнего и среднего и прибавлением 2. 4 + 1 + 2 = 7.
– 9 –
13. Если рассматривать круги с числами, начиная с левого верхнего и перемещаясь по часовой стрелке, можно заметить, что в первом круге числа увеличиваются на 2, начиная с числа 7, во втором круге — на 3, начиная с числа 4, в третьем — на 4, начиная с числа 1, в четвёртом — на 5, начиная с числа 6. Значит, в третьем круге не хватает числа 9 + 4 = 13.
– 10 –
4. Чтобы найти числа, расположенные в левом нижнем сегменте каждого круга, нужно сложить числа двух верхних сегментов. Например: 7 + 2 = 9. Чтобы найти числа, расположенные в нижнем правом сегменте каждого круга, нужно вычесть числа двух верхних сегментов. Например: 7 − 2 = 5. Значит, в правом нижнем кругу не хватает 11 − 7 = 4.
Найди закономерность и продолжи ряд
Задачи на поиск закономерностей развивают логическое мышление ребёнка, учат сравнивать, рассуждать, классифицировать и делать выводы. 3500+ задач с ответами и пояснениями.
- Пройдите 3 стартовые главы курса логики – и откройте доступ к разным категориям. Попробуйте «Закономерности», «Логические задачи», «Умный счёт» и другие.
- Попробуйте задания разного уровня сложности: «Новичок», «Опытный», «Эксперт».
На платформе LogicLike.com дети с удовольствием развивают логику и способности к математике. У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!
Что такое закономерность в математике?
Математическая закономерность – это определенное правило, по которому в числовом, фигурном или другом ряду элементов происходит повторение или изменение самих элементов или их свойств в соответствии с заданным правилом.
Из учебных материалов с картинками и видео, подготовленных опытными педагогами, ваш ребёнок узнает:
- что собой представляют закономерности, каких видов они бывают (циклические, возрастающие и убывающие);
- с чего начать решение задачи и как понять, в каких направлениях думать;
- как строятся умозаключения о том, какое число, буква или фигура должны продолжить предложенный ряд.
В курсе развития мышления LogicLike
Задачи типа «Найди закономерность»
Для ознакомления с темой предлагаем несколько примеров заданий по математике на поиск закономерностей разного уровня сложности.
Задачи для 1 класса
Найди закономерность и продолжи числовой ряд:
Картинки расставили в определённом порядке (в виде закономерности). Подумай, какой элемент будет следующим.
Догадайся, как нужно раскрасить последние 3 карандаша, чтобы сохранить закономерность в этом ряду:
Примеры заданий для 2-3 классов
Фигуры разложили в виде закономерности (в определённом порядке). Продолжи закономерность: выбери подходящий набор фигур.
Какую закономерность можно заметить? Продолжи ряд чисел:
Помоги Алисе найти числовую закономерность и запиши следующие два числа, которые ее продолжат:
Задача повышенной сложности (математика 4 класс)
Ученики посадили дерево. Его высота составляла 72 см.
Через год дерево выросло до 80 см, через 2 года — до 86 см, через 3 года — до 90 см.
Какой высоты (в см) будет деревце через 9 лет, если закономерность его роста не изменится?
Как научить детей находить закономерности?
Объясните понятие закономерности и покажите на конкретных примерах несколько типов последовательностей. Поясните, как вы рассуждаете, чтобы найти закономерность между числами, буквами, картинками, любыми элементами ряда.
В видеоуроке по теме «Закономерности» мы на примерах разбираем: что такое возрастающая и убывающая закономерности, как правильно решать задачи на поиск закономерностей.
Закономерности 7-8 лет
Учимся узнавать закономерности расположения чисел и фигур, определять логическую последовательность действий и состояний в природе.
Игры на поиск закономерностей интересны в любом возрасте. Дети 7-8 лет уже знакомы с закономерностями в природе. Первоклашки умеют складывать и вычитать в пределах 20, делают вычисления в уме, поэтому задания для этого возраста будут содержать сюжетные картинки, комбинации чисел, геометрических фигур и символов.
Как установить закономерность
Установить закономерность – значит найти правило, по которому составлена последовательность элементов, продолжить или восстановить пропущенные элементы.
Закономерность событий
Для развития логики и речи предложите ребенку игру на установление закономерности в последовательности событий. Задания помогают раскрыть причинно–следственные связи и воссоздать временную последовательность: раньше — позже. Ребенок научится понимать взаимосвязь событий и выстраивать логическую цепочку действий или превращений.
Числовые закономерности
Закономерность, в которой числа увеличиваются называется возрастающая, а закономерность, где числа уменьшаются — убывающая.
Числа в циклической закономерности повторяются снова и снова, как лампочки на гирлянде.
Пример: 1 2 2 1 2 2 ? 2 2 1 2 2.
Прежде, чем приступать к заданиям — разберите с ребенком несколько примеров, которые доступно объясняют как устанавливать числовые закономерности.
Пример 1. Продолжи закономерность чисел 1,3,5,7, ? Сначала найдем разность соседних чисел — из большего числа вычтем меньшее (предыдущее): 7-5=2 5-3=2 3-1=2
Вывод: числа закономерно увеличиваются на одно и тоже значение, каждое последующее число на 2 больше, чем предыдущее, значит неизвестное число будет на 2 больше, чем 7. 7+2=9 Ответ: 1,3,5,7,9.
В числовой закономерности должно быть не меньше трех чисел. Иногда одно число может быть суммой или произведением других двух чисел.
Пример 2. Продолжи ряд чисел 2,3,5,8, ?
Сначала найдем разность соседних чисел.
3-2=1 5-3=2 8-5=3
Какую закономерность можно отметить?
Вывод: разность соседних чисел увеличивается на 1, значит, чтобы узнать искомое число нужно предыдущее увеличить на 4(8+4=12). Ответ: 12.
Чтобы установить числовую закономерность найди разницу между соседними числами, определи правило составления последовательности и примени его к пропущенному числу.
Закономерности с фигурами и символами
Закономерности с фигурами и символами развивают внимание, зрительную память, учат сравнивать и анализировать.
Детям 7-8 лет будет посильно и интересно выполнять задания, в которых «спрятано» несколько закономерностей одновременно.
Рассмотри закономерность с фигурами, проследи, что изменяется и подбери недостающий элемент. Не знаешь как справится с заданием? Познакомься со способом решения таких заданий на странице Закономерности для детей 6-7 лет .
После определения последовательности картинок попросите ребенка составить рассказ о происходящих событиях.
Играй и учись!
Установи порядок событий и составь рассказ о том, что изображено на картинках в логичной последовательности.
Проанализируй закономерности и найди числа, которых не хватает.
1) 10 2) 5. 
1) 6 2) 11.
Продолжи ряд, выбери подходящую фигуру.
2 
Закономерности
В одном из предыдущих уроков ты узнал о свойствах предметов и как они связаны с математикой. На этом уроке ты познакомишься с понятием — математическая закономерность.
Закономерности, как и свойства предметов связаны с математикой и с логикой. Зная закономерность, ты точно можешь знать, что будет дальше. После четверга точно будет пятница, после 10 часов утра будет 11 часов утра. Последовательность действий, явлений, свойств или событий в закономерности всегда определена, то есть мы точно знаем что будет дальше.
Типы закономерностей
Существует несколько типов закономерностей: убывающие, возрастающие, циклические и сложные закономерности. Давайте познакомимся с каждой подробнее.
Возрастающая закономерность
Например, дерево растет и на его стволе каждый год добавляется одно новое кольцо. Этот процесс называется простой возрастающей закономерностью. В этой закономерности легко вычислить, сколько колец будет через 2 года или через 10 лет. Количество колец в стволе соответствует возрасту дерева.
Приведем пример возрастающей закономерности, которая сложнее чем в примере с деревом. Представьте одноклеточный организм, который каждую минуту делится на две клетки. На картинке хорошо видно, что в первую минуту мы видим 1 клетку, во вторую — уже 2 клетки, а затем 4 клетки, 8, 16. Каждую минуту количество увеличивается в 2 раза. Зная предыдущее количество, можно узнать, сколько будет клеток в следующую минуту. Этот процесс называется тоже возрастающей закономерностью. Для настоящих математиков будет несложно установить формулу увеличения закономерности для этого примера. Эта задача для тебя еще сложная, так как ты только начали изучать математику. Главное сейчас чтобы ты понять, что такое закономерность.
Убывающая закономерность
Представьте соревнования по поеданию сосисок на скорость, в которых участвуют два участника. У каждого по 10 сосисок на тарелке (это столько, сколько у тебя пальцев на руках). Первый съедает одну сосиску за минуту, а второй съедает 2 сосиски за минуту. Ясно, что второй участник соревнований победит, так как он съедает больше сосисок за минуту, чем первый участник. Но нам важно увидеть закономерность. На рисунке мы можем увидеть, как в каждой тарелке уменьшается количество сосисок. Этот процесс называется убывающей закономерностью. Второй участник съел всю тарелку сосисок за пять минут и победил!
Циклическая закономерность
Ты точно знаешь закономерность такого типа — это смена времен года. Весна-Лето-Осень-Зима и потом происходит повторение.
Рассмотрим пример с предметами разной формы. На рисунке ты видишь цепочку из разного количества предметов. Попробуй найти закономерность на рисунке ниже. Продолжи цепочку.
Предметы повторяются через каждые три ячейки. Зная закономерность, мы можем предположить, какие предметы будут дальше. За последним звеном будет треугольник, затем круг, далее квадрат.
Сложные закономерности
Рассмотрим пример закономерностей на одной и той же цепочке, но будем искать закономерности в зависимости от свойства звеньев. Попробуй найти следующее звено в примере ниже.
Закономерность по форме
Видим, как чередуются звенья цепочки. Точно знаем, что по форме следующим будет круг, обозначим его как большой круг
Закономерность по размеру
Видим, как чередуются звенья цепочки: большая и затем две маленькие фигуры, то есть следующей будет маленькая фигура.
Закономерность по цвету
Получилась самая длинная закономерность в цепочке, выделим ее и определим, какой будет следующий цвет.
Как видишь, закономерность зависит от свойств элементов цепочки. Для одной и той же цепочки мы нашли различные закономерности в зависимости от свойства. Объединим полученные результаты и узнаем, какое звено будут следующим.
Алгоритм поиска закономерностей
Давайте еще раз повторим все шаги для выявления закономерностей.
- Определяем количество свойств цепочки;
- Определяем закономерность для каждого свойства;
- Сопоставляем закономерности для определения всех свойств следующего звена в цепочке.
Поиск закономерностей — это очень хороший навык для юного математика. В будущем, когда ты будешь изучать цифры, тебе обязательно этот навык пригодится. Мы создали набор тестов, где ты сможешь потренироваться в поиске закономерностей. Попробуй пройти все тесты с хорошим результатом и двигайся дальше в изучении математики.