X y 2 что здесь написано

автор: admin
14.03.2023

Функция y=x² и её график. Парабола

Составим таблицу для расчёта значений функции $y = x^2$:

Отметим полученные точки на координатной плоскости и соединим их кривой:

График функции $y = x^2$

Полученный график называют параболой. Точка (0;0) — это вершина параболы. Вершина делит график на левую и правую части, которые называют ветвями параболы.

Свойства параболы y=x²

1. Область определения $x \in (- \infty;+ \infty)$ — все действительные числа.

2. Область значений $y \in [0;+ \infty)$ — все неотрицательные действительные числа.

3. Функция убывает при $x \lt 0$, функция возрастает при $x \gt 0$.

4. Наименьшее значение функции y = 0 — в вершине параболы при x = 0. Вершина параболы совпадает с началом координат.

5. Все точки на ветвях параболы лежат выше оси абсцисс, для них $y \gt 0$.

6. График параболы симметричен относительно оси ординат, противоположным значениям аргумента соответствует одно и то же значение функции:

$$ (-x)^2 = x^2 \Rightarrow y(-x) = y(x) $$

В таких случаях говорят, что функция чётная.

Если использовать запись для множеств и их элементов (см.§8 данного справочника), то область определения можно записать как $\$, а область значений $\$.

система x-y=2 x^2-y^2=8

1. Представим разность квадратов в виде произведения суммы и разности переменных:

2. Сложением и вычитанием двух уравнений найдем значения переменных:

Написать правильный и достоверный ответ;
Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» — подобные выражения не приносят пользы;
Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.

Присоединяйся

Список предметов

Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся

Восстановление пароля

Мы отправили письмо со ссылкой на смену пароля на username@mail.ru.

Если письма нет, проверь папку «Спам».

Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся

Нужна регистрация на Учи.ру

«Ваш урок» теперь называется Учи.Ответы. Чтобы зайти на сайт, используй логин и пароль от Учи.ру. Если у тебя их нет, зарегистрируйся на платформе.

Построить график функции

Данный калькулятор предназначен для построения графиков функций онлайн.
Графики функций – это множество всех точек, представляющих геометрический вид функции; при этом x – любая точка из области определения функции, а все y — точки, равные соответствующим значениям функции. Другими словами, график функции y=f(x) является множеством всех точек, абсциссы и ординаты которых соответствуют уравнению y=f(x).
Изобразить график функции абсолютно точно в большинстве случаев невозможно, так как точек бесконечно много, трудно найти все точки графика функции. В таких случаях можно построить приблизительный график функции. Чем больше точек берется в расчет, тем график более точный.

Данный сервис дает возможность провести исследование графика функции наиболее точно, так как программа строит график функции онлайн в прямоугольной системе координат на определенном интервале значений с учетом максимального количества точек. Также можно построить несколько графиков функций в одной координатной плоскости. Подробная инструкция с примерами по вводу исходных данных представлена ниже.

$\left(a=\operatorname<const>\right)» /></p><p><div class=$

$x^$ : x^a

$\sqrt<x>» />: Sqrt[x]</li> <li><img decoding=$ : Log[a, x]
$\ln x$ : Log[x]
$\cos x$ : cos[x] или Cos[x]
$\sin x$ : sin[x] или Sin[x]
$\operatorname<tg>x» />: tan[x] или Tan[x]</li> <li><img decoding=$ : sec[x] или Sec[x]
$\operatorname<cosec>x» />: csc[x] или Csc[x]</li> <li><img decoding=$ : ArcCos[x]
$\arcsin x$ : ArcSin[x]
, так и вида . Для того, чтобы построить график функции на отрезке был конкретным, например на прямоугольнике пока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции Вы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).

X y 2 что здесь написано

угол фи`=180^@-arctg 1/2 — (180^@-arctg 2)`

Вот здесь брать `arctg 1/2` или `arctg -1/2`
- U-mail
- Профиль
В точке `(0,0)` кривые пересекаются под прямым углом, т.к. касаются осей координат.

В точке `(1,1)` кривые пересекаются под углом, тангенс которого равен `|\frac<1+k_1\cdot k_2>|`, где `k_1,k_2` — коэффициенты наклона прямых, угол между которыми вычисляется.
- U-mail
- Профиль
`k_2=1/2` или `-1/2` ? Какое значение то брать, разные же значения получаются.

И как доказать, что в точке `(0,0)` кривые пересекаются под прямым углом? Или написать как у вас в решении?

И можно узнать, где вы эту формулу взяли, я искал ее так и не мог найти.
- U-mail
- Профиль
- U-mail
- Профиль
- U-mail
- Профиль
`y’=-1/2` при `x=1` У меня получается 2 производные. Я чото понять не могу, как правильно то?

У меня график нарисован. Зачем мне проверять, что график `y=x^2` касается оси `Ox` в начале координат? Подставить точку `0` и будет `(0,0)`, это вся проверка?

Я вижу, что кривая `y^2=x` получается в результате поворота кривой `y=x^2`

Как обяснить то, что в точке `(0,0)` кривые пересекаются под углом `90^@`? Я понять не могу.
- U-mail
- Профиль
- U-mail
- Профиль
График `y=x` каcается оси `Ox` в точке `(0,0)` , также как и графики `y=x^2` и `y^2=x`

Я не могу понять чему равно `k_2` ведь там 2 производные получается. Я что-то понять не могу, объясните пожалуйста.
- U-mail
- Профиль
- U-mail
- Профиль
1) Все понял.
2)`y=x` прямая проходящая через начало координат, больше она нигде ось `Ox` не пересекает. Вы это хотели, чтобы я написал?

Я так и не понял как написать что в точке `(0,0)` кривые пересекаются под прямым углом. Или
это так очевидно, что можно просто написать и все?
Я просто ночью плохо соображаю, поэтому и прошу помощи. Я хочу разобраться. Я понимаю, что бред иногда пишу, но все-таки.
- U-mail
- Профиль
Доброй ночи. Afu-Ra, не думаю, что Вы еще здесь, но на всякий случай ( вдруг это чем-то поможет. )

1) что за «посторонний корень» x3=-1 в начале записи? (это ни на что не влияло, но такого корня там вроде вообще нет);
2) это Вам уже подсказали, и Вы вроде уже «приняли»: очевидно, что парабола y=x^2 пересекается только с веткой y=sqrt(x) ( и не пересекается с y= -sqrt(x) ). Т.е. k_2=1/2, и дальше по формуле, которую Вам написал Epygraph
3) конечно, «подставить x=0, и получить y=0» — проверка того, что график просто проходит через (0; 0); например, это может быть пересечение, а не касание ( для чего и был приведен пример`y=x`);
4) Вам надо доказать, что в точке x=0 парабола `y=x^2` имеет касательную— ось OX (т.е. прямую`y=0`); докажите через ту же производную. ; тогда 2-ая парабола `x=y^2` , полученная поворотом 1-ой параболы на 90, имеет касательную— ось OY (наверное, можно сказать, что касательная «поворачивается вместе с параболой»), и тогда про угол между этими касательными — понятно.

Простите, я тут как-то «внаглую» влезаю в чужие записи. Если веду себя некорректно — кто-нибудь, скажите мне, и «я больше не буду»
- U-mail
- Профиль
1) Да конечно такого постороннего корня нет, я какой-то бред написал воще. Воще как так я такой бред написал, я сам незнаю.

`k_1=0` `=>` касательная к графику `y=x^2` это прямая `y=0` ось `Ox`

2-ая парабола `x=y^2`, полученная поворотом 1-ой параболы `y=x^2` на `90^@` имеет касательную — ось`Oy` (касательная поворачивается вместе с параболой) `=>` угол фи`=90^@`
Похожие публикации: