Матрица в эксель как создать

Матрица в Excel

Excel – это созданная корпорацией Microsof программа, предназначенная для работы с электронными таблицами.

Введение

Матрица представляет собой комплект ячеек, которые располагаются последовательно одна за другой и отображаются как прямоугольник. Операции с матрицами в Excel выполняются аналогично работе со стандартным диапазоном памяти. Все матрицы обладают отдельным адресом, который записывается так же, как и диапазон. Сначала указывается адрес первой ячейки диапазона, которая располагается вверху в левом углу. Далее записывается адрес последней ячейки, расположенной в нижнем правом углу.

Формулы массива

Матрица, по сути, является массивом и для работы с ними применяются соответствующие формулы. Главным их отличием от стандартных формул считается то, что обычные стандартные формулы могут вывести только одну величину. Чтобы использовать формулы работы с массивами, следует выполнить такой набор операций:

1. Осуществить выделение участка ячеек, куда следует вывести значения.
2. Задать требуемую формулу для вычислений.
3. Нажать клавишный набор Ctrl + Shift +Enter.

По завершению этих процедур в поле для ввода отобразится формула массива. Она отличается от стандартной формулы наличием фигурных скобок. Чтобы отредактировать или удалить формулу работы с массивом, нужно сделать выделение нужного диапазона и выполнить коррекцию. Для редактирования самой матрицы применяются те же комбинации клавиш, что и при её формировании.

Операции с матрицами

Операция замены местами строк и столбцов называется транспонированием. Перед началом этой процедуры, надо выполнить выделение отдельной зоны, имеющей число строк равное числу столбцов преобразуемой матрицы, и то же самое относительно столбцов. Существует два способа выполнения транспонирования. Согласно первому способу надо выполнить следующие действия:

1. Нужно выполнить выделение матрицы и сделать её копию.
2. Выполнить выделение диапазона ячеек для вставки транспонируемого диапазона.
3. Открыть окно «Специальная вставка».
4. Выбрать кнопку «Транспонировать» и нажать ОК.

Второй способ заключается в следующем. Нужно выполнить выделение ячейки, находящейся в левом верхнем углу диапазона, выделенного для транспонируемой матрицы. Далее следует открыть диалоговое окно с набором функций и выбрать функцию ТРАНСП.

Рисунок 1. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В качестве параметра функции используется диапазон, соответствующий изначальной матрице. Но после того, как будет нажата клавиша ОК, появится сообщение об ошибке, поскольку вставляемая функция не определена в качестве формулы массива. То есть далее надо сделать следующее:

1. Выполнить выделение комплекта ячеек, предназначенных для транспонируемой матрицы.
2. Нажать кнопку F2.
3. Нажать набор клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Основным преимуществом такого способа является то, что транспонированная матрица сразу способна корректировать заложенную в неё информацию, по мере внесения коррекций в исходную матрицу.

Далее рассмотрим операцию сложения. Эта операция допустима только для тех диапазонов, которые имеют одинаковое число компонентов. Иначе говоря, матрицы, подлежащие сложению, обязаны иметь один и тот же размер. Пример представлен на рисунке ниже:

Рисунок 2. Пример. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В итоговой матрице необходимо сделать выделение первой ячейки и задать следующую формулу:

= Начальный компонент первой матрицы + Начальный компонент второй матрицы

Затем следует подтвердить задание формулы клавишей Enter и применить функцию авто заполнения (квадрат в нижнем правом углу) для копирования всех величин в новую матрицу. Итог приведён на рисунке ниже:

Рисунок 3. Итог. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Далее рассмотрим операцию умножения. Имеется следующая таблица, все элементы которой необходимо умножить на двенадцать:

Рисунок 4. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Суть метода умножения аналогична сложению, но здесь нужно все ячейки матрицы умножить на двенадцать и итог также отразить в отдельной матрице. Необходимо помнить об указании абсолютных ссылок на ячейки. В итоге получаем формулу:

И результирующую матрицу:

Рисунок 5. Результирующая матрица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рассмотрим пример перемножения матриц. Это возможно только при соблюдении одного условия. Необходимо, чтобы число строк и столбцов у этих матриц являлось зеркально одинаковым, то есть число столбцов равнялось числу строк.

Рисунок 6. Перемножение матриц. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Для удобства можно выделить диапазон итоговой матрицы. Следует поместить курсор на ячейку в левом верхнем углу и задать следующую формулу:

Далее следует нажать комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter, чтобы увидеть итог:

Рисунок 7. Итог. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Далее рассмотрим пример обратной матрицы. Если матрица (её диапазон) квадратной формы, то есть число ячеек по вертикали равно числу ячеек по горизонтали, то значит, при необходимости, можно определить обратную матрицу. Это можно сделать при помощи функции МОБР. Сначала нужно сделать выделение первой ячейки матрицы, куда будет вставлена обратная матрица. В неё нужно ввести формулу:

В качестве аргумента нужно указать диапазон, для которого следует сформировать обратную матрицу. Далее нужно использовать комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Рисунок 8. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Далее рассмотрим нахождение определителя матрицы. Определителем матрицы является число, определяемое для квадратной матрицы по заданной формуле. Для этой цели в программе Excel есть специальная функция МОПРЕД. Необходимо установить курсор на любую ячейку матрицы и задать функцию:

Далее рассмотрим ещё один пример вычислений. Имеется матрица А, размером три на четыре. Есть, так же, некоторое число k, записанное вне матрицы. Когда будет выполнена операция умножения матрицы на это число, возникнет диапазон величин, который имеет такие же размеры, но все его компоненты умножены на k:

Рисунок 9. Окно программы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Диапазон B3:E5 является исходной матрицей, подлежащей умножению на число k, расположенному в клетке H4. Итоговая матрица будет располагаться в диапазоне K3:N5. Исходная матрица обозначается как А, а итоговая как В. Итоговая матрица В будет образована умножением матрицы А на величину k. Формула для вычислений записывается в ячейку К3:

Функции для работы с матрицами в Excel

В программе Excel с матрицей можно работать как с диапазоном. То есть совокупностью смежных ячеек, занимающих прямоугольную область.

Адрес матрицы – левая верхняя и правая нижняя ячейка диапазона, указанные черед двоеточие.

Формулы массива

Построение матрицы средствами Excel в большинстве случаев требует использование формулы массива. Основное их отличие – результатом становится не одно значение, а массив данных (диапазон чисел).

Порядок применения формулы массива:

1. Выделить диапазон, где должен появиться результат действия формулы.
2. Ввести формулу (как и положено, со знака «=»).
3. Нажать сочетание кнопок Ctrl + Shift + Ввод.

В строке формул отобразится формула массива в фигурных скобках.

Чтобы изменить или удалить формулу массива, нужно выделить весь диапазон и выполнить соответствующие действия. Для введения изменений применяется та же комбинация (Ctrl + Shift + Enter). Часть массива изменить невозможно.

Решение матриц в Excel

С матрицами в Excel выполняются такие операции, как: транспонирование, сложение, умножение на число / матрицу; нахождение обратной матрицы и ее определителя.

Транспонирование

Транспонировать матрицу – поменять строки и столбцы местами.

Сначала отметим пустой диапазон, куда будем транспонировать матрицу. В исходной матрице 4 строки – в диапазоне для транспонирования должно быть 4 столбца. 5 колонок – это пять строк в пустой области.

• 1 способ. Выделить исходную матрицу. Нажать «копировать». Выделить пустой диапазон. «Развернуть» клавишу «Вставить». Открыть меню «Специальной вставки». Отметить операцию «Транспонировать». Закрыть диалоговое окно нажатием кнопки ОК.
• 2 способ. Выделить ячейку в левом верхнем углу пустого диапазона. Вызвать «Мастер функций». Функция ТРАНСП. Аргумент – диапазон с исходной матрицей.

Нажимаем ОК. Пока функция выдает ошибку. Выделяем весь диапазон, куда нужно транспонировать матрицу. Нажимаем кнопку F2 (переходим в режим редактирования формулы). Нажимаем сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Преимущество второго способа: при внесении изменений в исходную матрицу автоматически меняется транспонированная матрица.

Сложение

Складывать можно матрицы с одинаковым количеством элементов. Число строк и столбцов первого диапазона должно равняться числу строк и столбцов второго диапазона.

В первой ячейке результирующей матрицы нужно ввести формулу вида: = первый элемент первой матрицы + первый элемент второй: (=B2+H2). Нажать Enter и растянуть формулу на весь диапазон.

Умножение матриц в Excel

Чтобы умножить матрицу на число, нужно каждый ее элемент умножить на это число. Формула в Excel: =A1*$E$3 (ссылка на ячейку с числом должна быть абсолютной).

Умножим матрицу на матрицу разных диапазонов. Найти произведение матриц можно только в том случае, если число столбцов первой матрицы равняется числу строк второй.

В результирующей матрице количество строк равняется числу строк первой матрицы, а количество колонок – числу столбцов второй.

Для удобства выделяем диапазон, куда будут помещены результаты умножения. Делаем активной первую ячейку результирующего поля. Вводим формулу: =МУМНОЖ(A9:C13;E9:H11). Вводим как формулу массива.

Обратная матрица в Excel

Ее имеет смысл находить, если мы имеем дело с квадратной матрицей (количество строк и столбцов одинаковое).

Размерность обратной матрицы соответствует размеру исходной. Функция Excel – МОБР.

Выделяем первую ячейку пока пустого диапазона для обратной матрицы. Вводим формулу «=МОБР(A1:D4)» как функцию массива. Единственный аргумент – диапазон с исходной матрицей. Мы получили обратную матрицу в Excel:

Нахождение определителя матрицы

Это одно единственное число, которое находится для квадратной матрицы. Используемая функция – МОПРЕД.

Ставим курсор в любой ячейке открытого листа. Вводим формулу: =МОПРЕД(A1:D4).

Таким образом, мы произвели действия с матрицами с помощью встроенных возможностей Excel.

Матрица в Excel — Методы создания матрицы данных в Excel

Матрица — это массив элементов. Это сформировалось в основном прямоугольной формы. Это было организовано в строках и столбцах. Он используется для отображения размещения двух элементов вдоль двух осей. Вы можете использовать матрицу, чтобы проиллюстрировать девять возможных комбинаций трех элементов. Большинство функций MS Excel, которые вы используете для выполнения матричных операций, являются функциями массива, которые предоставляют несколько значений одновременно. Чтобы создать матрицу в MS Excel, просто введите данные матрицы, как показано на скриншоте ниже. Вышеприведенная матрица представляет собой матрицу (3X3), а ее элементы представляют собой числа от 1 до 9.

Называя Матрицу

Теперь важно дать уникальное имя каждой матрице, которую вы делаете.

Таким образом, мы можем легко выполнить дальнейшие вычисления, указав только имя этой матрицы.

Чтобы дать имя матрице, выберите все элементы матрицы, как показано на рис. 2 и дать ему имя, показанное на рис. 3. Для этого примера мы дали этой матрице имя «АА».

Методы расчета матрицы в Excel

Есть два метода для расчета матриц

• Метод грубой силы (эталонный метод ячейки)
• Встроенный метод массива

А) Метод грубой силы

Добавление Матриц:

• Например, мы сделали две матрицы здесь с именами A и B. Для этого с помощью этого метода сделайте сумму как 1- го элемента соответственно, затем выберите столбец и перетащите массив вниз до третьей строки, а затем выберите эти 3 столбца и перетащите его влево до третьего столбца.

• Теперь вы можете увидеть сложение этих ячеек в новой матрице.

Вычитание в матрицах:

• Чтобы вычесть матрицу из матрицы, посмотрите на изображение ниже для справки и следуйте инструкциям. Как вы можете видеть в строке формул, вам нужно вычесть A8 из A3, для этого формула стала = A3-A8, в результате вы получите -9, потому что 1-10 = -9. Согласно изображению вы можете увидеть черную точку, вам нужно перетащить 2 шага вправо.

• Как видно из изображения № 2, вы можете сделать вычитание всех элементов.

Б) Встроенный метод массива

Дополнение в матрицах:

• Например, мы сделали две матрицы здесь, названные A & B. Для добавления этих обеих матриц мы должны выделить пространство 3X3 в электронной таблице, так как обе матрицы A и B, которые мы добавляем, имеют элементы 3X3.

• Теперь вам нужно выбрать пространство 3X3 в электронной таблице, просто введите простую формулу сложения = A + B, а затем нажмите Shift + Ctrl + Enter, и вы получите добавление матриц (обратите внимание, что фигурные скобки будут окружать формулу).

Вычитание в матрицах:

• Аналогично сложению, нам просто нужно изменить формулу для этого вычисления вместо = A + B, мы введем = AB для этого вычисления.

• После выбора пространства 3X3 в электронной таблице просто введите простую формулу сложения = AB, а затем нажмите Shift + Ctrl + Enter, и вы получите вычитание матриц.

Умножение в матрицах:

• Теперь этот хитрый, вы не думаете, что это будет то же самое, что сложение и вычитание. Как и во всех примерах здесь, нам также нужны две матрицы для умножения, поэтому давайте создадим две разные матрицы и дадим имена как Matrix G и Matrix J. Обе эти матрицы состоят из элементов 3X3.

• Теперь для Умножения Матриц нет регулярного вычисления, как это было для сложения и вычитания, для умножения Матриц вам нужно следовать процедуре. Поскольку мы дали Имена нашим Матрицам, теперь для Умножения Матриц нам нужно выбрать пространство 3X3 и применить формулу = MMULT (G, J). После применения вышеуказанной формулы просто нажмите Ctrl + Shift + Enter.

• Вы увидите, что выбранная область 3X3 показывает Умножение Матрицы G и Матрицы J.

Транспонировать Матрицу:

• Чтобы научиться транспонировать Матрицу, мы возьмем Матрицу 2X3 элементов. Например, давайте возьмем Матрицу 2X3 и назовем ее «ИИ». Транспонирование Матрицы I приведет к 3X2. Так что выберите пространство 3X2 в вашей электронной таблице. Теперь запишите формулу транспонирования = TRANSPOSE (I) вместо I, мы также можем использовать диапазон матрицы A3 C4. Теперь нажмите Ctrl + Shift + Enter, чтобы найти транспонирование Матрицы I. Математическое представление для транспонирования Матрицы I — это Матрица I

• Матрица I состоит из 3X2 элементов.

Обратная матрица в Excel

Теперь, чтобы найти обратную матрицу, выполните следующую процедуру:

• Математическое представление для обратной матрицы E обозначено E -1
• Сделайте Матрицу E 3X3, например, Инверсией этой матрицы будет Матрица E, и это также приведет к 3X3. Теперь запишите формулу транспонирования = MINVERSE (E) вместо E, мы также можем использовать диапазон матрицы, который равен A10 C12.

• Теперь нажмите Ctrl + Shift + Enter, вы найдете обратную матрицу E, мы можем назвать ее Matrix E -1

Определитель квадратной матрицы в Excel

• Это очень полезно, когда речь идет об использовании Excel для матричных уравнений. Это был очень длительный метод поиска определителя матрицы в целом, но в Excel вы можете получить его, просто введя для него формулу.

• Формула для поиска определителя квадратной матрицы в Excel: = MDETERM (Array). Пространство Array должно быть заполнено либо именем массива, либо диапазоном массива, который определитель мы хотим найти. Как вы все знаете, определитель матрицы не является результатом в матрице, ему просто нужна ячейка для ответа, поэтому нам не нужно выбирать пространство матрицы перед применением формулы. Теперь предположим, что для этого мы создаем Матрицу F и, чтобы найти определитель Матрицы F, формула будет = MDETERM (F).

• На изображениях видно, что для нашей заданной матрицы Матрица F равен -1, поэтому в математическом представлении вы можете написать матрицу F = -1.

Рекомендуемые статьи

Это руководство по матрице в Excel. Здесь мы обсуждаем метод расчета, обратный и определитель матрицы, а также примеры и загружаемый шаблон Excel. Вы также можете посмотреть на эти полезные функции в Excel —

Операции с матрицами в Excel

Под матрицей подразумевается набор ячеек, расположенных непосредственно друг возле друга и которые образуют вместе прямоугольник. Не требуется особых навыков, чтобы выполнять различные действия с матрицей, достаточно тех же, какие используются во время работы с классическим диапазоном.

Каждая матрица имеет свой адрес, записывающийся аналогичным диапазону способом. Первая составная часть – первая ячейка диапазона (расположенная в верхнем левом углу), а второй – последняя ячейка, которая находится в нижнем правом углу.

Формулы массива

В подавляющем количестве задач при работе с массивами (а матрицы и являются таковыми) используются формулы соответствующего типа. Базовое их отличие от обычных заключается в том, что последние выводят всего одно значение. Для применения формулы массива необходимо осуществить несколько действий:

1. Выделить набор ячеек, где будут выводиться значения.
2. Непосредственно введение формулы.
3. Нажатие последовательности клавиш Ctrl + Shift + Ввод.

После осуществления этих простых действий в поле ввода отображается формула массива. Ее можно отличить от обычной по фигурным скобкам.

Для редактирования, удаления формул массива, надо выделить требуемый диапазон и сделать то, что нужно. Чтобы редактировать матрицу, нужно использовать ту же комбинацию, что и для ее создания. При этом нет возможности редактировать отдельный элемент массива.

Что можно делать с матрицами

В целом, есть огромное количество действий, применение которых возможно для матриц. Давайте каждое из них рассмотрим более подробно.

Транспонирование

Многие люди не понимают значения этого термина. Представьте, что вам нужно поменять строки и колонки местами. Вот это действие и называется транспонированием.

Перед тем, как это осуществить, необходимо выделить отдельную область, которая имеет такое же количество строчек, сколько столбцов есть у исходной матрицы и такое же количество столбцов. Чтобы более наглядно понять, как это работает, посмотрите на этот скриншот.

Далее есть несколько методов, как можно осуществить транспонирование.

Первый способ следующий. Для начала нужно выделить матрицу, после чего скопировать ее. Далее выделяется диапазон ячеек, куда должен быть вставлен транспонированный диапазон. Далее открывается окно «Специальная вставка».

Там есть множество операций, но нам нужно найти радиокнопку «Транспонировать». После совершения этого действия нужно подтвердить его нажатием клавиши ОК.

Есть еще один способ, с помощью которого можно транспонировать матрицу. Сперва надо выделить ячейку, расположенную в верхнем левом углу диапазона, отведенного под транспонированную матрицу. Далее открывается диалоговое окно с функциями, где есть функция ТРАНСП . Ниже в примере вы более подробно узнаете, как это сделать. В качестве параметра функции используется диапазон, соответствующий изначальной матрице.

После нажатия кнопки ОК сначала будет показано, что вы допустили ошибку. Ничего в этом страшного нет. Все потому, что вставленная нами функция не определена, как формула массива. Поэтому нам нужно совершить такие действия:

1. Выделить набор ячеек, отведенных под транспонированную матрицу.
2. Нажать клавишу F2.
3. Нажать на горячие клавиши Ctrl + Shift + Enter.

Главное достоинство метода заключается в способности транспонированной матрицы сразу корректировать содержащуюся в ней информацию, как только вносятся данные в изначальную. Поэтому рекомендуется использовать именно данный способ.

Сложение

Эта операция возможна лишь применительно к тем диапазонам, количество элементов которых такое же самое. Проще говоря, у каждой из матриц, с которыми пользователь собирается работать, должны быть одинаковые размеры. И приводим скриншот для наглядности.

В матрице, которая должна получиться, нужно выделить первую ячейку и ввести такую формулу.

=Первый элемент первой матрицы + Первый элемент второй матрицы

Далее подтверждаем ввод формулы с помощью клавиши Enter и используем автозаполнение (квадратик в правом нижнем углу), чтобы скопировать все значения на новую матрицу.

Умножение

Предположим, у нас есть такая таблица, которую следует умножить на 12.

Догадливый читатель может легко понять, что метод очень похож на предыдущий. То есть, каждая из ячеек матрицы 1 должна умножаться на 12, чтобы в итоговой матрице каждая ячейка содержала значение, умноженное на этот коэффициент.

При этом важно указывать абсолютные ссылки на ячейки.

Итого, получится такая формула.

=A1*$E$3

Дальше методика аналогична предыдущей. Нужно это значение растянуть на необходимое количество ячеек.

Предположим, что необходимо перемножить матрицы между собой. Но есть лишь одно условие, при котором это возможно. Надо, чтобы количество столбцов и строк у двух диапазонов было зеркально одинаковое. То есть, сколько столбцов, столько и строк.

Чтобы было более удобно, нами выделен диапазон с результирующей матрицей. Надо переместить курсор на ячейку в верхнем левом углу и ввести такую формулу =МУМНОЖ(А9:С13;Е9:H11). Не стоит забыть нажать Ctrl + Shift + Enter.

Обратная матрица

Если наш диапазон имеет квадратную форму (то есть, количество ячеек по горизонтали и вертикали одинаковое), то тогда получится найти обратную матрицу, если в этом есть такая необходимость. Ее величина будет аналогичной исходной. Для этого используется функция МОБР .

Для начала следует выделить первую ячейку матрицы, в какую будет вставляться обратная. Туда вводится формула =МОБР(A1:A4) . В аргументе указывается диапазон, для какого нам надо создать обратную матрицу. Осталось только нажать Ctrl + Shift + Enter, и готово.

Поиск определителя матрицы

Под определителем подразумевается число, находящееся матрицы квадратной формы. Чтобы осуществить поиск определителя матрицы, существует функция – МОПРЕД .

Для начала ставится курсор в какой-угодно ячейке. Далее мы вводим =МОПРЕД(A1:D4)

Несколько примеров

Давайте для наглядности рассмотрим некоторые примеры операций, которые можно осуществлять с матрицами в Excel.

Умножение и деление

Метод 1

Предположим, у нас есть матрица A, имеющая три ячейки в высоту и четыре – в ширину. Также есть число k, которое записывается в другой ячейке. После выполнения операции умножения матрицы на число появится диапазон значений, имеющий аналогичные размеры, но каждая ее часть умножается на k.

Диапазон B3:E5 – это исходная матрица, которая будет умножаться на число k, которое в свою очередь расположено в ячейке H4. Результирующая матрица будет находиться в диапазоне K3:N5. Исходная матрица будет называться A, а результирующая – B. Последняя образуется путем умножения матрицы А на число k.

Далее вводится =B3*$H$4 в ячейку K3, где В3 — элемент A11 матрицы А.

Не стоит забывать о том, ячейку H4, где указано число k необходимо вводить в формулу с помощью абсолютной ссылки. Иначе значение будет изменяться при копировании массива, и результирующая матрица потеряет работоспособность.

Далее маркер автозаполнения (тот самый квадратик в правом нижнем углу) используется для того, чтобы скопировать значение, полученное в ячейке K3, во все другие ячейки этого диапазона.

Вот у нас и получилось умножить матрицу A на определенное число и получить на выходе матрицу B.

Деление осуществляется аналогичным образом. Только вводить нужно формулу деления. В нашем случае это =B3/$H$4.

Метод 2

Итак, основное отличие этого метода в том, в качетве результата выдается массив данных, поэтому нужно применить формулу массива, чтобы заполнить весь набор ячеек.

Необходимо выделить результирующий диапазон, ввести знак равно (=), выделить набор ячеек, с соответствующими первой матрице размерами, нажать на звездочку. Далее выделяем ячейку с числом k. Ну и чтобы подтвердить свои действия, надо нажать на вышеуказанную комбинацию клавиш. Ура, весь диапазон заполняется.

Деление осуществляется аналогичным образом, только знак * нужно заменить на /.

Сложение и вычитание

Давайте опишем несколько практических примеров использования методов сложения и вычитания на практике.

Метод 1

Не стоит забывать, что возможно сложение лишь тех матриц, размеры которых одинаковые. В результирующем диапазоне все ячейки заполняются значением, являющим собой сумму аналогичных ячеек исходных матриц.

Предположим, у нас есть две матрицы, имеющие размеры 3х4. Чтобы вычислить сумму, следет в ячейку N3 вставить такую формулу:

Тут каждый элемент являет собой первую ячейку матриц, которые мы собрались складывать. Важно, чтобы ссылки были относительными, поскольку если использовать абсолютные, не будут отображаться правильные данные.

Далее, аналогично умножению, с помощью маркера автозаполнения распространяем формулу на все ячейки результирующей матрицы.

Вычитание осуществляется аналогично, за тем лишь исключением, что используется знак вычитания (-), а не сложения.

Метод 2

Аналогично методу сложения и вычитание двух матриц, этот способ подразумевает использование формулы массива. Следовательно, в качестве ее результата будет выдаваться сразу набор значений. Поэтому нельзя редактировать или удалять какие-то элементы.

Сперва надо выделить диапазон, отделенный под результирующую матрицу, а потом нажать на «=». Затем надо указать первый параметр формулы в виде диапазона матрицы А, нажать на знак + и записать второй параметр в виде диапазона, соответствующему матрице B. Подтверждаем свои действия нажатием комбинации Ctrl + Shift + Enter. Все, теперь вся результирующая матрица заполнена значениями.

Пример транспонирования матрицы

Допустим, нам надо создать матрицу АТ из матрицы А, которая у нас есть изначально методом транспонирования. Последняя имеет, уже по традиции, размеры 3х4. Для этого будем использовать функцию =ТРАНСП() .

Выделяем диапазон для ячеек матрицы АТ.

Для этого надо перейти на вкладку «Формулы», где выбрать опцию «Вставить функцию», там найти категорию «Ссылки и массивы» и найти функцию ТРАНСП . После этого свои действия подтверждаются кнопкой ОК.

Далее переходим в окно «Аргументы функции», где вводится диапазон B3:E5, который повторяет матрицу А. Далее надо нажать Shift + Ctrl, после чего кликнуть «ОК».

Важно . Нужно не лениться нажимать эти горячие клавиши, потому что в ином случае будет рассчитано только значение первой ячейки диапазона матрицы АТ.

В результате, у нас получается такая транспонированная таблица, которая изменяет свои значения вслед за исходной.

Поиск обратной матрицы

Предположим, у нас есть матрица А, которая имеет размеры 3х3 ячеек. Мы знаем, что для поиска обратной матрицы необходимо использовать функцию =МОБР() .

Теперь опишем, как это делать на практике. Сначала необходимо выделить диапазон G3:I5 (там будет располагаться обратная матрица). Необходимо найти на вкладке «Формулы» пункт «Вставить функцию».

Откроется диалог «Вставка функции», где нужно выбрать категорию «Математические». И там в перечне будет функция МОБР . После того, как мы ее выберем, нужно нажать на клавишу ОК . Далее появляется диалоговое окно «Аргументы функции», в котором записываем диапазон B3:D5, который соответствует матрице А. Далее действия аналогичные транспонированию. Нужно нажать на комбинацию клавиш Shift + Ctrl и нажать ОК.

Выводы

Мы разобрали некоторые примеры, как можно работать с матрицами в Excel, а также описали теорию. Оказывается, что это не так страшно, как может показаться на первый взгляд, не так ли? Это только звучит непонятно, но на деле с матрицами среднестатистическому пользователю приходится иметь дело каждый день. Они могут использоваться почти для любой таблицы, где есть сравнительно небольшое количество данных. И теперь вы знаете, как можно себе упростить жизнь в работе с ними.