Как сложить все числа от 1 до 100
Перейти к содержимому

Как сложить все числа от 1 до 100

  • автор:

Сложите все натуральные числа от 1 до 100

Чтобы сложить все натуральные числа от 1 до 100 нужно воспользоваться методом, который был придуман великим математиком Карлом Гауссом, когда ему было всего 10 лет.

Гаусс заметил следующую особенность:

1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = 4 + 97 = 5 + 96 = 6 + 96 = … = 101.

То есть сумма пар всех крайних чисел одинакова и равна 101.

Всего таких пар 50.

Поэтому сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 получится, если 101 умножить на 50, то есть 101 * 50 = 5050.

В общем случае для вычисления суммы натуральных чисел от одного до n можно воспользоваться формулой n * (n + 1) / 2.

Сумма чисел от 1 до N

Онлайн калькулятор поможет найти сумму чисел от одного до N, вычислит сумму натуральных чисел от единицы до указанного числа включительно.

Для сложения определенного количества целых чисел в диапазоне от 1 до заданного значения N используется формула: (N×(N+1))/2
Где N — наибольшее число ряда.

Например сумма чисел от 1 до 100:
(100×(100+1))/2 = 100×(101)/2 = (10100)/2 = 5050
Сумма всех целых чисел от 1 до 100 равна 5050.

masterok

В XVIII веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс — будущий великий математик.

Как он это сделал?

Читайте правильный ответ

[ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ] Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 . 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100.

Для того, чтобы быть в курсе выходящих постов в этом блоге есть канал Telegram. Подписывайтесь, там будет интересная информация, которая не публикуется в блоге!

Вот еще несколько интересных задачек: вот например Старая задачка и морской обычай, а вот Головоломка, с которой справляются только 2 из 10 человек и Два человека из трёх дают неправильный ответ на эту задачу!

Как сложить все числа от 1 до 100

Алексей

1. Необходимо подсчитать количество пар чисел в последовательности от 1 до 100. Получаем 50 пар.

2. Складываем первое и последнее числа всей последовательности. В нашем случае это 1 и 100. Получаем 101.

3. Умножаем количество пар чисел в последовательности на полученную в пункте 2 сумму. Получаем 5050.

Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.

Простая формула: сумма чисел от 1 до n = n * (n+1) : 2. Вместо n подставляйте последнее число и вычисляйте.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *