Первый закон термодинамики
Газ, находящийся в сосуде под поршнем, действует на поршень с силой , где — давление газа, — площадь поршня. Если при этом поршень перемещается, то газ совершает работу.
При расширении газа эта работа будет положительной (сила давления газа и перемещение поршня направлены в одну сторону). При сжатии работа газа отрицательна (сила давления газа и перемещение поршня направлены в противоположные стороны).
Работа газа в изобарном процессе
Предположим, что газ расширяется при постоянном давлении . Тогда сила , с которой газ действует на поршень, также постоянна. Пусть поршень переместился на расстояние (рис. 1 ).
Работа газа равна:
Но — изменение объёма газа. Поэтому для работы газа при изобарном расширении мы получаем формулу:
Если и — начальный и конечный объём газа, то для работы газа имеем: . Изобразив данный процесс на -диаграмме, мы видим, что работа газа равна площади прямоугольника под графиком нашего процесса (рис. 2 ).
Рис. 2. Работа газа как площадь
Пусть теперь газ изобарно сжимается от объёма до объёма . С помощью аналогичных рассуждений приходим к формуле:
Но , и снова получается формула (1) .
Работа газа опять-таки будет равна площади под графиком процесса на -диаграмме, но теперь со знаком минус.
Итак, формула выражает работу газа при постоянном давлении — как в процессе расширения газа, так и в процессе сжатия.
Работа газа в произвольном процессе
Геометрическая интерпретация работы газа (как площади под графиком процесса на -диаграмме) сохраняется и в общем случае неизобарного процесса.
Действительно, рассмотрим малое изменение объёма газа — настолько малое, что давление будет оставаться приблизительно постоянным. Газ совершит малую работу . Тогда работа газа во всём процессе найдётся суммированием этих малых работ:
Но данный интеграл как раз и является площадью криволинейной трапеции (рис. 3 ):
Рис. 3. Работа газа как площадь
Работа, совершаемая над газом
Наряду с работой , которую совершает газ по передвижению поршня, рассматривают также работу , которую поршень совершает над газом.
Если газ действует на поршень с силой , то по третьему закону Ньютона поршень действует на газ с силой , равной силе по модулю и противоположной по направлению: (рис. 4 ).
Рис. 4. Внешняя сила , действующая на газ
Следовательно, работа поршня равна по модулю и противоположна по знаку работе газа:
Так, в процессе расширения газ совершает положительную работу 0 \right )’ alt=’\left ( A> 0 \right )’ /> ; при этом работа, совершаемая над газом, отрицательна . Наоборот, при сжатии работа газа отрицательна , а работа, совершаемая поршнем над газом, положительна 0 \right )’ alt=’\left ( ‘ > 0 \right )’ /> .
Будьте внимательны: если в задаче просят найти работу, совершённую над газом, то имеется в виду работа .
Как мы знаем, существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела: теплопередача и совершение работы.
Опыт показывает, что эти способы независимы — в том смысле, что их результаты складываются. Если телу в процессе теплообмена передано количество теплоты , и если в то же время над телом совершена работа , то изменение внутренней энергии тела будет равно:
Нас больше всего интересует случай, когда тело является газом. Тогда (где , как всегда, есть работа самого газа). Формула (2) принимает вид: , или
Соотношение (3) называется первым законом термодинамики. Смысл его прост: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом работы.
Напомним, что величина может быть и отрицательной: в таком случае тепло отводится от газа. Но первый закон термодинамики остаётся справедливым в любом случае. Он является одним из фундаментальных физических законов и находит подтверждение в многочисленных явлениях и экспериментах.
Применение первого закона термодинамики к изопроцессам
Напомним, что в изопроцессе остаётся неизменным значение некоторой величины, характеризующей состояние газа — температуры, объёма или давления. Для каждого вида изопроцессов запись первого закона термодинамики упрощается.
1. Изотермический процесс, .
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Если температура газа не меняется, то не меняется и внутренняя энергия: . Тогда формула (3) даёт:
Всё подведённое к газу тепло идёт на совершение газом работы.
2. Изохорный процесс, .
Если объём газа остаётся постоянным, то поршень не перемещается, и потому работа газа равна нулю: . Тогда первый закон термодинамики даёт:
Всё тепло, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии.
3. Изобарный процесс, .
Подведённое к газу тепло идёт как на изменение внутренней энергии, так и на совершение работы (для которой справедлива формула (1) ). Имеем:
Адиабатный процесс
Процесс называется адиабатным, если он идёт без теплообмена с окружающими телами.
Адиабатный процесс совершается газом, находящимся в теплоизолированном сосуде. Такой сосуд препятствует всем видам теплопередачи: теплопроводности, конвекции, излучению. Пример теплоизолированного сосуда — термос.
Приблизительно адиабатным будет всякий процесс, протекающий достаточно быстро: в течение процесса теплообмен просто не успевает произойти.
При адиабатном процессе . Из первого закона термодинамики получаем: , или .
В процессе адиабатного расширения газ совершает положительную работу, поэтому (работа совершается за счёт убыли внутренней энергии). Следовательно, газ охлаждается. Если заставить газ совершить достаточно большую работу, охладить его можно весьма сильно. Именно на этом основаны методы сжижения газов.
Наоборот, в процессе адиабатного сжатия будет , поэтому 0′ alt=’\Delta U > 0′ /> : газ нагревается. Адиабатное нагревание воздуха используется в дизельных двигателях для воспламенения топлива.
Кривая, изображающая ход адиабатного процесса, называется адиабатой. Интересно сравнить ход адиабаты и изотермы на -диаграмме (рис. 5 ).
Рис. 5. Сравнительный ход изотермы и адиабаты
В обоих процессах давление убывает с увеличением объёма, но в адиабатном процессе убывание идёт быстрее. Почему?
При изотермическом расширении давление падает потому, что уменьшается концентрация частиц газа, в результате чего удары частиц по стенкам сосуда становятся реже. Однако интенсивность этих ударов остаётся прежней: ведь температура газа не меняется — значит, не меняется и средняя кинетическая энергия его частиц.
А при адиабатном расширении, наряду с уменьшением концентрации частиц, падает также и температура газа. Удары частиц становятся не только более редкими, но и более слабыми. Вот почему адиабата убывает быстрее изотермы.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Первый закон термодинамики» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
какую работу совершает газ, расширяясь при постоянном давлении 200 кПа от объема 1,6 литров до 2,6 литров
Тело погружают в четыре жидкости поочерёдно(Вода, ртуть, бензин, масло. В какой из них на тело действует наибольшая и наименьшая выталкивающая сила?
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
( В.Г. Короленко , в дурном обществе) 1. Отметить в тексте художественно-изобразительные средства, с помощью которых автор описывает город, главного героя, «аристократию» замка и «тёмные личности» из часовни. 2. Дочитать 1-ую главу. Выделить важные места в тексте, опираясь на СЮЖЕТНО-КОМПОЗИЦИОННЫЙ ПЛАН в рабочих листах и вопросы: От чьего лица ведётся повествование? Что мы узнали о рассказчике? Почему повесть начинается с описания тюрьмы, кладбища и полуразрушенного замка? Кто такой старый Януш? Что произошло с обитателями старого замка, когда он «приступил к преобразованиям» в замке? Кто такой пан Тыбурций Граб? Прочитайте описание его внешности. Что в ней было особенного, противоречивого? Что известно о детях Тыбурция? Почему место на горе около часовни пользовалось дурной славой? Как вы понимаете слово дурной? Найдите его толкование в словаре. В каком значении оно употреблено в названии повести? Какие чувства вызывает глава 1?
Какую работу совершает газ расширяясь при постоянном давлении 200 кпа от объема 1,6л до 2,6л
Данные: изобарный процесс (m = const и Р = const); Р — давление (Р = 2 * 10 5 Па (200 кПа)); V1 — объем газа до начала расширения (V1 = 1,6 * 10 -3 м 3 (1,6 л)); V2 — объем газа после расширения (V2 = 2,6 * 10 -3 м 3 (2,6 л)).
Чтобы выяснить величину работы, которую должен был совершить газ, рассмотрим формулу: Ах = Р * (V2 — V1).
Выполним расчет: Ах = Р * (V2 — V1) = 2 * 10 5 * (2,6 * 10 -3 — 1,6 * 10 -3 ) = 2 * 10 5 * 2 * 1 * 10 -3 = 200 Дж.
Первый закон термодинамики.
Первое начало (первый закон) термодинамики — это закон сохранения и превращения энергии для термодинамической системы.
Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формы энергии. Следовательно, работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).
Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.
Первый закон термодинамики формулируется так:
Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:
где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.
При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.
Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q) записывается в виде:
,
Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.
Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).
Действительно, если к телу не поступает теплота (Q — 0), то работа A', согласно уравнению , совершается только за счет убыли внутренней энергии А' = -ΔU. После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестает работать.
Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится определенное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.
Применение первого закона термодинамики к различным процессам .
Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам.
Изохорный процесс.
Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохорой.
Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном объеме.
Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.
При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0), и, согласно первому началу термодинамики ,
т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV=0) газом не совершается.
Если газ нагревается, то Q > 0 и ΔU > 0, его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q < 0 и ΔU < 0, внутренняя энергия уменьшается.
Изотермический процесс.
Изотермический процесс графически изображается изотермой.
Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянной температуре.
Поскольку при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, см. формулу , (Т = const), то все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:
При получении газом теплоты (Q > 0) он совершает положительную работу (A' > 0). Если газ отдает тепло окружающей среде Q < 0 и A' < 0. В этом случае над газом совершается работа внешними силами. Для внешних сил работа положительна. Геометрически работа при изотермическом процессе определяется площадью под кривой p(V).
Изобарный процесс.
Изобарный процесс на термодинамической диаграмме изображается изобарой.
Изобарный (изобарический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе с постоянным давлением р.
Примером изобарного процесса является расширение газа в цилиндре со свободно ходящим нагруженным поршнем.
При изобарном процессе, согласно формуле , передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии ΔU и на совершение им работы A' при постоянном давлении:
Работа идеального газа определяется по графику зависимости p(V) для изобарного процесса (A' = pΔV).
Для идеального газа при изобарном процессе объем пропорционален температуре, в реальных газах часть теплоты расходуется на изменение средней энергии взаимодействия частиц.
Адиабатический процесс .
Адиабатический процесс (адиабатный процесс) — это термодинамический процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой (Q = 0).
Адиабатическая изоляция системы приближенно достигается в сосудах Дьюара, в так называемых адиабатных оболочках. На адиабатически изолированную систему не оказывает влияния изменение температуры окружающих тел. Ее внутренняя энергия U может меняться только за счет работы, совершаемой внешними телами над системой, или самой системой.
Согласно первому началу термодинамики (ΔU = А + Q), в адиабатной системе
где A — работа внешних сил.
При адиабатном расширении газа А < 0. Следовательно,
,
что означает уменьшение температуры при адиабатном расширении. Оно приводит к тому, что давление газа уменьшается более резко, чем при изотермическом процессе. На рисунке ниже адиабата 1-2, проходящая между двумя изотермами, наглядно иллюстрирует сказанное. Площадь под адиабатой численно равна работе, совершаемой газом при его адиабатическом расширении от объема V1, до V2.
Адиабатное сжатие приводит к повышению температуры газа, т. к. в результате упругих соударений молекул газа с поршнем их средняя кинетическая энергия возрастает, в отличие от расширения, когда она уменьшается (в первом случае скорости молекул газа увеличиваются, во втором — уменьшаются).
Резкое нагревание воздуха при адиабатическом сжатии используется в двигателях Дизеля.
Уравнение теплового баланса .
В замкнутой (изолированной от внешних тел) термодинамической системе изменение внутренней энергии какого-либо тела системы ΔU1 не может приводить к изменению внутренней энергии всей системы. Следовательно,
Если внутри системы не совершается работа никакими телами, то, согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии любого тела происходит только за счет обмена теплом с другими телами этой системы: ΔUi = Qi. Учитывая , получим:
,
Это уравнение называется уравнением теплового баланса. Здесь Qi — количество теплоты, полученное или отданное i-ым телом. Любое из количеств теплоты Qi может означать теплоту, выделяемую или поглощаемому при плавлении какого-либо тела, сгорании топлива, испарении или конденсации пара, если такие процессы происходят с различными телами системы, и будут определятся соответствующими соотношениями.
Уравнение теплового баланса является математическим выражением закона сохранения энергии при теплообмене.