с какой скоростью должен двигаться космический корабль, чтобы пройденный путь при измерении с Земли оказался вдвое короче?Скорость света принять равной 3*10 ^8 м/с
Привяжем штрихованную систему координат к кораблю, а не штрихованную (неподвижную) к Земле. Преобразования Лоренца для координат будут иметь вид:
Однако vt и есть расстояние, измеренное с Земли, таким образом, расстояние измеренное с корабля:
Относительность промежутков времени и расстояний
1. Какова длина метрового стержня (для земного наблюдателя) движущегося со скоростью 0,6 с?
2. Во сколько раз замедляется ход времени (по часам «неподвижного» наблюдателя) при скорости движения 27000 км/с? Скорость света принять равной 3 ∙ 10 8 м/с.
3. Найти длину стержня l0 в космическом корабле, движущемся со скоростью v = 0,5 с, если его длина относительно неподвижной системы отсчета l = 10 см.
4. Какой промежуток времени пройдет на звездолете, движущемся относительно Земли со скоростью, равной 0,4 скорости света, за 25 земных лет? Скорость света принять равной 3 ∙ 10 8 м/с.
5. С какой скоростью должен двигаться космический корабль, чтобы пройденный путь при измерении с Земли оказался вдове короче? Скорость света принять равной 3 ∙ 10 8 м/с.
6. В ракете, движущейся со скоростью 0,96 с, было зафиксировано время полета 1 год. Сколько времени должно пройти по подсчетам земного наблюдателя?
7. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%.
8. С какой скоростью v должна двигаться система отсчета К1, чтобы время в ней текло вдвое медленнее, чем в неподвижной системе отсчета К.
1. 0,8 м.
2. 0,99.
3. 0,101 м.
4. 23 года.
5. 2,6 ∙ 108 м/с.
6. 3,57 года.
7. 2 ∙ 108 м/с.
8. 2,6 ∙ 108 м/с.