Какой участок цепи называется однородным

Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников.

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие к возникновению электродвижущей силы (рис. 1), называется однородным.

Рис. 1

Закон Ома для однородного участка цепи был установлен экспериментально в 1826 г. Г. Омом.

Согласно этому закону, сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению U на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника:

На рисунке 2 изображена схема электрической цепи, позволяющая экспериментально проверить этот закон. В участок MN цепи поочередно включают проводники, обладающие различными сопротивлениями.

Рис. 2

Напряжение на концах проводника измеряется вольтметром и может изменяться с помощью потенциометра. Силу тока измеряют амперметром, сопротивление которого ничтожно мало (RA ≈ 0). График зависимости силы тока в проводнике от напряжения на нем — вольт-амперная характеристика проводника — приведен на рисунке 3. Угол наклона вольт-амперной характеристики зависит от электрического сопротивления проводника R (или его электропроводимости G): .

Рис. 3

Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

где r — коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника и называемый удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления — ом×метр (Ом×м).

Закон Ома для неоднородного участка цепи и для замкнутой цепи.

При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.

Рис. 1

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов Δφ. Разность потенциалов на концах участка , где AK — работа сил стационарного электрического поля. Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению, , где q — положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; — разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка; . Тогда говорят о напряжении для напряженности: Eстац. э. п. = Eэ/стат. п. + Eстор. Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы (ε = 0), то . Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:

где R — общее сопротивление неоднородного участка.

Электродвижущая сила (ЭДС) ε может быть как положительной, так и отрицательной. Это связано с полярностью включения электродвижущая сила (ЭДС) в участок: если направление, создаваемое источником тока, совпадает с направлением тока, проходящего в участке (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε > 0, в противном случае, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε < 0.

A. Закон Ома для участка-2

При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов Δφ. Разность потенциалов на концах участка \(

\Delta \varphi = \varphi_1 — \varphi_2 = \frac\), где A_K — работа сил стационарного электрического поля. Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению, \(

\frac> = \varphi_1 — \varphi_2\), где q — положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; \(

\varphi_1 — \varphi_2\) — разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка; \(

\frac> = \varepsilon\). Тогда говорят о напряжении для напряженности: E_{стац. э. п.} = E_{э/стат. п.} + E_стор. Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

U = \frac + \frac> = \varphi_1 — \varphi_2 + \varepsilon .\)

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы (ε = 0), то \(

U = \varphi_1 — \varphi_2\). Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:

где R — общее сопротивление неоднородного участка.

ЭДС ε может быть как положительной, так и отрицательной. Это связано с полярностью включения ЭДС в участок: если направление, создаваемое источником тока, совпадает с направлением тока, проходящего в участке (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε > 0, в противном случае, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε < 0.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 261-262.

Какой участок цепи называется однородным

Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно. Сила тока окажется настолько большой, что это может иметь тяжелые последствия.

Закон Ома: кто придумал, определение

Закон Ома — это основной закон электродинамики, который выводит взаимосвязь между ключевыми понятиями электрической цепи: силой тока, напряжением и сопротивлением.

Данную взаимозависимость выявил немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году. Несмотря на то, что этот закон является истинным законом природы, точность которого была многократно проверена и доказана позже, публикация работы Ома в 1827 году прошла незамеченной для научной общественности. И лишь в 1830-х гг., когда французский физик Пулье пришел к тем же самым выводам, что и Ом, работа немецкого ученого была оценена по достоинству.

Установление закономерностей между основными параметрами электроцепи имеет огромное значение для науки. Ведь оно позволило количественно измерить свойства электрического тока.

Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формулировки и основные формулы

Закон Георга Ома формулируется так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению в проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

Пояснения к закону:

1. Чем выше напряжение в проводнике, тем выше будет и сила тока в этом проводнике.
2. Чем выше сопротивление проводника, тем меньше будет сила тока в нем.

Обозначение основных параметров, характеризующих электроцепь, известны всем с уроков физики в школе:

• I — сила электротока;
• U — напряжение;
• R — сопротивление.

Объяснение закона Ома в классической теории

Формула закона, известная всем со школьных лет, выглядит так:

Из нее легко выводятся формулы для определения UU:

и для определения RR:

Единицами измерения силы тока являются амперы, напряжения — вольты, сопротивление измеряется в омах.

Данный закон верен для линейного участка цепи, на котором зафиксировано стабильное сопротивление.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

Замкнутой или полной называется такая электрическая цепь, по которой проходит электроток.

Описание формулы этого закона для полной цепи выглядит так:

где ϵ — это электродвижущая сила или напряжение источника питания, которое не зависит от внешней цепи;

R — сопротивление внешней цепи;

r — внутреннее сопротивление источника.

Использование закона Ома при параллельном и последовательном соединении

При последовательном соединении элементы цепи подключаются друг за другом последовательно. Так как такая электрическая цепь является неразветвленной, сила тока на каждом ее участке будет одинаковая. Пример последовательного соединения — лампочки в новогодней гирлянде.

При последовательном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

• Сила тока по формуле:

Где I — общая сила тока в электроцепи, I1 — сила тока первого участка, I2 — сила тока второго участка, I3 — сила тока третьего участка.

• Напряжение по формуле:

Где U — общее напряжение, U1 — напряжение первого участка, U2 — напряжение второго участка, U3 — напряжение третьего участка.

• Сопротивление согласно формуле:

Где R — общее сопротивление в цепи, R1 — сопротивление первого участка, R2 — сопротивление второго участка, R3 — сопротивление третьего участка.

Подключая элементы в цепь параллельно, получают разветвленную электрическую цепь. Примером такого соединения является стандартная разводка электричества по квартире, когда в комнате одновременно можно включить несколько предметов бытовой техники и верхнее освещение.

При параллельном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

• Сила тока:

Где I — общая сила тока в электроцепи, I1, I2, I3 — сила тока первого, второго и третьего участков соответственно.

• Напряжение:

Где U — общее напряжение, U1, U2, U3 — напряжение первого, второго и третьего участков соответственно.

• Сопротивление:

Где R — общее сопротивление в цепи, R1, R2, R3 — сопротивление первого, второго и третьего участков соответственно.

Закон Ома для переменного и постоянного тока

Для цепи постоянного тока правильными будут уже озвученные нами взаимосвязи основных параметров электроцепи:

При подключении к электроцепи источника переменного тока, сила электротока в цепи будет определяться по формуле:

где Z — полное сопротивление или импеданс, который состоит из активной (R) и реактивных составляющих (X_C — сопротивление емкости и X_L — сопротивление индуктивности).

Реактивное сопротивление цепи зависит:

• от значений реактивных элементов,
• от частоты электротока;
• от формы тока в цепи.

Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи

Закон Ома для однородного участка электроцепи представляет собой классическое выражение зависимости силы от напряжения и сопротивления:

В этом случае основной характеристикой проводника является сопротивление. От внешнего вида проводника зависит, как выглядит его кристаллическая решетка и какое количество атомов примесей содержит. От проводника зависит поведение электронов, которые могут ускоряться или замедляться.

Поэтому R зависит от вида проводника, точнее, от его сечения, длины и материала и определяется по формуле:

где p — удельное сопротивление, l — это длина проводника, а S— площадь его сечения.

Под неоднородным участком цепи постоянного тока подразумевается такой промежуток цепи, на который помимо электрических зарядов воздействуют другие силы.

Как можно было убедиться, закон, открытый Георгом Омом, прост только на первый взгляд. Разобраться во всех тонкостях самостоятельно под силу далеко не каждому.

Где и когда можно применять закон Ома?

Закон Ома в упомянутой форме справедлив в достаточно широких пределах для металлов. Он выполняется до тех пор, пока металл не начнет плавиться. Менее широкий диапазон применения у растворов (расплавов) электролитов и в сильно ионизированных газах (плазме).

Работая с электрическими схемами, иногда требуется определять падение напряжения на определенном элементе. Если это будет резистор с известной величиной сопротивления (она проставляется на корпусе), а также известен проходящий через него ток, узнать напряжение можно с помощью формулы Ома, не подключая вольтметр.

Значение Закона Ома простыми словами

Закон Ома определяет силу тока в электрической цепи при заданном напряжении и известном сопротивлении.

Он позволяет рассчитать тепловые, химические и магнитные действия тока, так как они зависят от силы тока.

Закон Ома является чрезвычайно полезным в технике(электронной/электрической), поскольку он касается трех основных электрических величин: тока, напряжения и сопротивления. Он показывает, как эти три величины являются взаимозависимыми на макроскопическом уровне.

Если бы было можно охарактеризовать закон Ома простыми словами, то наглядно это выглядело бы так:

Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно. Сила тока окажется настолько большой, что это может иметь тяжелые последствия.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда проводил опыты, благодаря которым был открыт закон, названный его именем.

Представим, что ток – это не движение частиц-носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе. Сначала воду насосом поднимают на водокачку, а оттуда, под действием потенциальной энергии, она стремиться вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает воду, тем быстрее она потечет в трубе.

Отсюда следует вывод, что скорость потока воды (сила тока в проводе) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Теперь обратимся к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенок. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (больший ток) протечет через ее сечение.

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Такую аналогию можно проводить лишь для принципиального понимания закона Ома, так как его первозданный вид – на самом деле довольно грубое приближение, которое, тем не менее, находит отличное применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки, а ток – движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, сорвавшиеся с атомных орбит.

Закон Ома для полной цепи и для участка цепи: варианты записи формулы, описание и объяснение

Участки электрических цепей принято разделять на однородные и неоднородные. Закон Ома выполняется для обоих видов цепей. Однако математические выражения, которые отражают действие этого закона, несколько отличаются. Это связано с действием сторонних сил на электрические заряды, когда они проходят через неоднородные участки цепей.

Сторонние силы

Для того, чтобы в проводнике электрический ток был длительное время, необходимо создать определенные условия. Для этого на отдельных участках цепи, кроме сил стационарного поля, действуют, так называемые, сторонние силы. Участки цепи, на которых имеется действие дополнительных, сторонних, сил называются неоднородными. В этом случае перемещение зарядов возникает под действием сил не электростатической природы, действующих в устройствах, называемых источниками постоянного тока.
Силы, приводящие в движение электрические заряды внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Сторонние силы в гальваническом элементе или аккумуляторе возникают в результате электрохимических реакций, происходящих между частицами металлического электрода и молекулами электролита. В генераторах постоянного тока сторонней силой является сила, возникающая от действия магнитного поля на движущийся электрический заряд. Работа источника тока похожа на функцию насоса, который заставляет двигаться жидкость (качает) по трубам замкнутого гидравлического контура. Под воздействием сторонних сил заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи длительное время поддерживается постоянный электрический ток.

Рис. 1. Источники постоянного тока, аккумуляторы, гальванические элементы, генераторы.

Трактовка и пределы применимости закона Ома

Если необходимо определить одну из величин: ток, напряжение или сопротивление для однородной цепи, то пользуются формулой, формулировка которой изображена на рисунке.

Закон Ома в треугольнике

Для удобства решения тождества величины изображены в треугольнике. Теперь, пользуясь первой формулой, зная сопротивление цепи и ток, можно высчитать напряжение, которое действует на замкнутый контур. Зная напряжение и сопротивление цепи, можно определить ток по 2-ой формуле. По 3-ей формуле высчитывают сопротивление нагрузки, зная напряжение и ток.

Существуют исключения, когда закон Ома не соблюдается. Примеры:

• В переменных ЭДС, если нагрузка имеет индукционный или ёмкостный характер. При повышении частоты из-за инерционности носителей заряда вступают в силу законы электродинамики. Конденсаторы и катушки индуктивности в качестве сопротивления для переменного тока, колебательный контур.
• Для веществ, обладающих сверхпроводимостью при низких температурах. Датчики измерительных приборов высокой точности, сверхпроводящие соленоиды, сверхпроводящие кабели с током 5 000 А.
• При высоких температурах, когда проводник начинает проявлять нелинейную характеристику сопротивления. Вольфрамовая нить лампы накаливания, спирали нагревательных элементов.
• При высоких напряжениях, когда происходит пробой диэлектрика. Свечи зажигания карбюраторных двигателей, наконечники для защиты от тлеющего разряда высоковольтных ЛЭП.
• В наполненных газом люминесцентных и вакуумных лампах. Люминесцентные лампы, вакуумные индикаторы, индикаторы тлеющего разряда.
• В полупроводниковых приборах с p-n переходами и в нелинейных полупроводниках. Это светодиоды, стабилитроны, транзисторы, электронные приборы.

Интересно. Используется закон Ома в дифференциальной форме, когда имеется несколько ЭДС, или цепь проводников находится под воздействием сторонних сил. К примеру, при зарядке аккумуляторов солнечными батареями или другими ЭДС, также в генераторах с обмотками возбуждения, если их дифференцировать.

Измерительный мост

Материалы проводников, к которым применяется закон Ома, названы оммическими или линейными проводниками. Те, у которых сопротивление имеет функциональную зависимость от интенсивности тока, – нелинейными. Так могут вести себя металлы при крайне низких или высоких температурах.

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Определение основных параметров и процессов:

• перемещение зарядов (q) характеризуется плотностью, которая зависит от площади поперечного сечения (S) и силы тока;
• при концентрации (n) можно подсчитать количество единичных зарядов (q0), перемещенных за единицу времени;
• эту величину можно изобразить в виде цилиндрического участка проводника с объемом (V):

Если подключить клеммы аккумулятора к проводнику, источник питания разрядится. Для длительного поддержания процесса перемещения зарядов можно создать замкнутый в кольцо путь. Однако и в этом случае свободный дрейф электронов ограничивают совместные столкновения, противодействие зарядов молекулярной решетки материала. Чтобы компенсировать сопротивление, необходимо приложение дополнительных «сторонних» сил.

Пример неоднородного участка цепи

Рисунок демонстрирует факторы, которые следует принять во внимание. Для вычисления напряженности в любой точке этой схемы нужно суммировать векторные составляющие Eq и Est (кулоновских и сторонних сил, соответственно)

Приведенный закон Ома для неоднородного участка определяет, что сила тока (I12) = напряжение на данном участке (U12) / полное электрическое сопротивление (R).

Чтобы перенести единичный заряд q из точки «1» в точку «2», необходимо выполнить работу A12. Для этого понадобится создание определенной разницы потенциалов (ϕ1- ϕ2). Источник постоянного тока создает электродвижущую силу (ЭДС), которая способна переместить заряд по цепи. Общее напряжение будет содержать сумму перечисленных сил.

Советуем изучить Калькулятор перевода силы тока в мощность

Ниже приведены формулы, характеризующие рассмотренный пример:

• A12/q = ϕ1 – ϕ2;
• Ast/q = E12;
• U = A12/q + Ast/q = ϕ1 – ϕ2 + E12;
• I = (ϕ1 – ϕ2 + E12)/ R.

Интегральный вариант представления рассматриваемых процессов даст аналогичный результат.

К сведению. При выполнении расчетов следует учитывать действительную полярность источника постоянного тока. В зависимости от подключения соответствующая ЭДС будет способствовать или препятствовать перемещению заряда.

Следующий пример демонстрирует решение практической задачи. Необходимо рассчитать ток в цепи, которая составлена из источника питания с ЭДС=40V и проводки с электрическим сопротивлением R=5Ом. На выходе измерены потенциалы:

Подставив значения в формулу, можно получить нужный результат:

Знак «плюс» означает, что ток идет по направлению от точки «1» к «2».

Если рассматривать процесс в дифференциальной форме, можно представить «облако», созданное из определенного количества (N) зарядов. Оно перемещается в проводнике с определенной скоростью дрейфа (Vдр). На него действуют три вида сил:

• кулоновские – Fкул;
• сторонние – Fc;
• сопротивления кристаллической решетки – Fсп.

Последний показатель будет зависеть от особенностей материала. Он может выражаться удельной проводимостью. Вектор плотности тока будет равен сумме векторов ЭДС (кулоновской и сторонней природы), деленной на удельное сопротивление.

Классическая формулировка

Как устроить освещение участка

Для участка цепи без источника ЭДС достаточно использовать классический закон Ома:

I (сила тока) = U (напряжение) /R (электрическое сопротивление).

Данное соотношение было установлено экспериментальным путем в начале 19 века. В названии сохранена фамилия немецкого ученого, который сделал открытие. Напряжение определяют по разнице потенциалов на концах проводника:

Элементарные вычисления показывают взаимные зависимости перечисленных параметров:

• I1 = 24/6 = 4А;
• I2 = 60/6 = 10А.

Увеличив разницу потенциалов, при неизменном сопротивлении получают большую силу тока:

Чтобы уменьшить ток до нужного уровня, при работе с определенным источником питания изменяют сопротивление:

• I1 = 24/4 = 6А;
• I2 = 24/12 = 2А.

Для запоминания правил пользуются такой картинкой. Чтобы вычислить определенный параметр, закрывают соответствующий сегмент. Взаимное расположение оставшихся компонентов условно изобразит необходимую формулу.

Ток, напряжение и сопротивление

Эта картинка наглядно демонстрирует взаимное влияние тех основных электрических параметров. С ее помощью можно пояснить особенности практического применения на примере типового проекта домашней сети питания.

В современных жилых объектах часто используют кондиционеры, духовые шкафы, другую технику с большой мощностью потребления. Для нормального функционирования требуется увеличивать ток, потому что напряжение ограничено стандартами. Повышающие трансформаторы в данном случае не пригодятся, так как серийные изделия рассчитаны на подключение к сети 220 (380) V.

При увеличении силы тока понадобятся проводники с достаточно большим поперечным сечением. В противном случае концентрация зарядов на единицу объема повысится до критичной величины. Воздействие на кристаллическую решетку повысит температуру металла вплоть до механического разрушения проводки.

Чтобы исключить проблемы, кроме кабельной продукции, тщательно выбирают защитные автоматы. Для создания проекта электроснабжения и перечня подходящих функциональных компонентов пользуются представленными выше формулами.

Сопротивление

Сопротивление проводников и других веществ (полупроводников и диэлектриков) обусловлено тем, что заряженные частицы взаимодействуют (сталкиваются) с узлами кристаллической решетки и атомами разных примесей и дефектов, что приводит к торможению зарядов.

Наблюдения показали, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

Рис. 2. Электрический ток I в металлическом цилиндрическом проводнике, длиной L, площадью S, электрическое поле E.

Единицей измерения сопротивления является Ом, равный:

Единица измерения удельного сопротивления ρ показывает какое сопротивление имеет проводник длиной 1 метр с площадью поперечного сечения 1 м2. Удельные сопротивления всех известных материалов измерены и сведены в справочные таблицы.

Рис. 3. Пример справочной таблицы удельных проводимостей разных веществ

Значения ρ в справочных таблицах приводятся обычно для нормальной, температуры 20С, т.к. величина удельного сопротивления зависит от температуры внешней среды T, и описывается формулой:

$ ρ = ρ_0 * (1 + α * T) $ (7),

где: ρ — удельное сопротивление при 0K, α — температурный коэффициент сопротивления.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что закон Ома для однородного участка цепи формулируется так: сила тока I для проводника на однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению U на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R. Участки электрической цепи, на которых отсутствуют источники тока, называются однородными. Удельное электрическое сопротивление вещества ρ — величина, характеризующая способность вещества к сопротивлению.

Практическое использование

Собственно, к любому участку цепи можно применить этот закон. Пример приведен на рисунке.

Применяем закон к любому участку цепи

Используя такой план, можно вычислить все необходимые характеристики для неразветвленного участка. Рассмотрим более детальные примеры. Находим силу тока Рассмотрим теперь более определенный пример, допустим, возникла необходимость узнать ток, протекающий через лампу накаливания. Условия:

• Напряжение – 220 В;
• R нити накала – 500 Ом.

Действие электродвижущих сил

Электродвижущая сила (ЭДС) является скалярной величиной, характеризующей работу не электрических сил, заставляющих производить разность потенциалов на выходе.

Дополнительная информация. Скалярная величина – это когда она может быть выражена только определённым значением. В отличие от векторной величины, которая определяется не только значением, но и направлением.

Используется ЭДС в генераторах, преобразующих какую либо работу А (джоуль) в электрическую. Для этого могут быть использованы такие виды энергии по их происхождению:

• Механическая индукционная. Вывод ЭДС возникает при пересечении проводником линий магнитного поля;
• Механическая пьезоэлектрическая. Возникновение ЭДС происходит при деформации некоторых веществ;
• Световая энергия. Здесь ЭДС появляется в полупроводниках при действии на них световых лучей;
• Термическая энергия. ЭДС образуется, когда контакты из разнородных проводников находятся под разными температурами;
• Химическая энергия. Возникновение ЭДС происходит вследствие химических реакций.

В зависимости от характера энергии и устройства генератора ЭДС может возникать как переменная, так и постоянная. Переменная может быть как синусоидальная (магнитные индукционные генераторы), так и импульсная (пьезозажигалки). Постоянную ЭДС преобразуют в основном из химической (элементы питания, аккумуляторы), световой (фотоэлементы) энергий и температуры (элементы Пельтье).

Генераторы тока

ЭДС образует на разноименных проводниках разность потенциалов. Если не соединять проводником клеммы, на которых имеется разность потенциалов, то тока в цепи не будет. Следовательно, никакой энергии не будет израсходовано. На клеммах будет оставаться разность потенциалов. Работу для поддержания этой разности совершать не надо.

Если к клеммам с разностью потенциалов подключить проводник с нагрузкой, то через него будет протекать электрический ток, выполняя работу в нагрузке. При этом разность потенциалов на клеммах будет стремиться к 0, что приведёт к падению тока до 0. Для поддержания разности потенциалов стабильной величиной необходимо, чтобы ЭДС получала энергию. Эта энергия затрачивает работу, равную той, которая совершается в нагрузке.

Советуем изучить Типы стабилизаторов напряжения

Основные понятия

Электрический ток течёт, когда замкнутый контур позволяет электронам перемещаться от высокого потенциала к более низкому в цепи. Иначе говоря, ток требует источника электронов, обладающего энергией для приведения их в движение, а также точки их возвращения отрицательных зарядов, для которой характерен их дефицит. Как физическое явление ток в цепи характеризуется тремя фундаментальными величинами:

• напряжение;
• сила тока;
• сопротивление проводника, по которому движутся электроны.

Сила и напряжение

Сила тока (I, измеряется в Амперах) есть объём электронов (заряд), перемещающихся через место в цепи за единицу времени. Иными словами, измерение I — это определение количества электронов, находящихся в движении

Важно понимать, что термин относится только к движению: статические заряды, например, на клеммах неподсоединённой батареи, не имеют измеряемого значения I. Ток, который протекает в одном направлении, называется постоянным (DC), а периодически изменяющий направление — переменным (AC). Напряжение можно проиллюстрировать таким явлением, как давление, или как разность потенциальной энергии предметов под воздействием гравитации

Для того чтобы создать этот дисбаланс, нужно затратить предварительно энергию, которая и будет реализована в движении при соответствующих обстоятельствах. Например, в падении груза с высоты реализуется работа по его подъёму, в гальванических батареях разность потенциалов на клеммах образуется за счёт преобразования химической энергии, в генераторах — в результате воздействия электромагнитного поля

Напряжение можно проиллюстрировать таким явлением, как давление, или как разность потенциальной энергии предметов под воздействием гравитации. Для того чтобы создать этот дисбаланс, нужно затратить предварительно энергию, которая и будет реализована в движении при соответствующих обстоятельствах. Например, в падении груза с высоты реализуется работа по его подъёму, в гальванических батареях разность потенциалов на клеммах образуется за счёт преобразования химической энергии, в генераторах — в результате воздействия электромагнитного поля.

Сопротивление проводников

Независимо от того, насколько хорош обычный проводник, он никогда не будет пропускать сквозь себя электроны без какого-либо сопротивления их движению. Можно рассматривать сопротивление как аналог механического трения, хотя это сравнение не будет совершенным. Когда ток протекает через проводник, некоторая разность потенциалов преобразуется в тепло, поэтому всегда будет падение напряжения на резисторе. Электрические обогреватели, фены и другие подобные устройства предназначены исключительно для рассеивания электрической энергии в виде тепла.

Упрощённо сопротивление (обозначается как R) является мерой того, насколько поток электронов тормозится в цепи. Оно измеряется в Омах. Проводимость резистора или другого элемента определяется двумя свойствами:

• геометрией;
• материалом.

Форма имеет важнейшее значение, это очевидно на гидравлической аналогии: протолкнуть воду через длинную и узкую трубу гораздо тяжелее, чем через короткую и широкую. Материалы играют определяющую роль. Например, электроны могут свободно перемещаться в медном проводе, но не способны протекать вообще через такие изоляторы, как каучук, независимо от их формы. Кроме геометрии и материала, существуют и другие факторы, влияющие на проводимость.

Формулировка закона

Закон относится к базовому положению в электротехнике.

Формула Ома для участка цепи:

• V — напряжение между 2-мя точками, В;
• R — сопротивление, свойство материала, используемого для описания противодействия потоку тока, Ом;
• I — сила тока на участке цепи — поток электронов или электронно-дефицитных атомов, определяемая в А.

Закон Ома
Преобразование пропорциональности в уравнение, приводит к постоянной «R» — сопротивлению.

Зависимость тока и сопротивления

В 1-м случае, закон Ома для участка цепи выражается формулой: I = V/R, понятно, что электроток рассчитывают делением V на R. 2-й вариант утверждает, что V рассчитывают, если известны I и R в цепи. Из уравнения очевидно, что если растут I или R, в то время как другой не изменяется, напряжение также должно возрасти.

Зависимость тока и напряжения

Третий вариант подтверждает, что можно рассчитать R в цепи, перед тем, как найти сопротивление участка цепи по формуле нужно знать два других показателя. Если ток поддерживается постоянным, то рост напряжения приведет к увеличению сопротивления.

Замкнутая сеть

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил Aст при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника Eэдс:

Глава 10. Волны-убийцы и волны видимости

Таким образом, ЭДС равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа электростатического поля равна нулю, а работа сторонних сил равна сумме всех ЭДС, действующих в этой цепи.

Работа электростатических сил по перемещению единичного заряда равна разности потенциалов $ Δφ = φ_1 – φ_2 $ между начальной и конечной точками 1 и 2 неоднородного участка. Работа сторонних сил равна, по определению, электродвижущей силе Eэдс, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна:

$ U_п = φ_1 – φ_2 + E_ <эдc>$ (2).

Величина Uп называется напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

$ U_п = φ_1 – φ_2 $ (3).

Немецкий исследователь Георг Симон Ом в начале XIX века установил, что сила тока I, текущего по однородному проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

Рис. 2. Портрет Георга Ома.

Величина R — это электрическое сопротивление. Уравнение (4) выражает закон Ома для однородного участка цепи. Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующем виде:

$ U_п = I * R = φ_1 – φ_2 + E_ <эдс>= Δ φ_ <12>+ E_<эдс>$ (5).

Данное уравнение называется обобщенным законом Ома для неоднородного участка цепи.

Источник ЭДС в полной цепи

Для возникновения электрического тока в замкнутой цепи, эта цепь должна содержать хотя бы один особый элемент, в котором будет происходить работа по переносу зарядов между его полюсами. Силы, переносящие заряды внутри этого элемента, делают это против электрического поля, а значит, их природа должна быть отлична от электрической. Поэтому такие силы называются сторонними.

Рис. 1. Сторонние силы в физике.

Элемент электрической цепи, в котором происходит работа сторонних сил по переносу зарядов против действия электрического поля, называется источником тока. Главная его характеристика – это величина сторонних сил. Для ее характеристики вводится специальная мера – Электродвижущая Сила (ЭДС), она обозначается буквой $\mathscr$.

Значение ЭДС источника тока равно отношению сторонних сил по переносу заряда к величине этого заряда:

Поскольку смысл ЭДС очень близок к смыслу электрического напряжения (напомним, напряжение – это отношение работы, совершаемой электрическим полем, переносящим заряд, к величине этого заряда), то ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в Вольтах:

Второй важнейшей электрической характеристикой реального источника тока является его внутреннее сопротивление. При переносе зарядов между клеммами происходит их взаимодействие с веществом источника ЭДС, а поэтому, источник для электрического тока также представляет некоторое сопротивление. Внутреннее сопротивление, как и обычное сопротивление, измеряется в Омах, но обозначается малой латинской буквой $r$.

Рис. 2. Примеры источников тока.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов . Разность потенциалов на концах участка

где AK — работа сил стационарного электрического поля. Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению,

где q — положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; — разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка;

Тогда говорят о напряжении для напряженности: Eстац.э.п. = Eэ/стат.п. + Eстор. Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы ( = 0), то

Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Советуем изучить Кабельный тестер

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:

где R — общее сопротивление неоднородного участка.

ЭДС может быть как положительной, так и отрицательной. Это связано с полярностью включения ЭДС в участок: если направление, создаваемое источником тока, совпадает с направлением тока, проходящего в участке (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении, то > 0, в противном случае, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то

Переменный ток

Если в схема, подключенная к переменному току снабжена емкостью и/или индуктивностью (катушкой), расчет производится с учетом величин их реактивных сопротивлений. Упрощенный вид закона будет выглядеть следующим образом:

Где «Z» представляет собой импеданс, это комплексная величина, состоящая из активного (R) и пассивного (Х) сопротивлений.

Сила тока

Сила тока возникает при наличии частиц со свободными зарядами. Они перемещаются через поперечное сечение проводника из одной точки в другую. Источник питания создает электрическое поле, под действием которого электроны начинают двигаться упорядоченно.

Движение тока по неоднородным проводникам

Разность потенциалов, вызванная ЭДС, будет производить напряжение на клеммах генератора. ЭДС – это скалярная величина. При подключении к клеммам проводника через него потечёт ток, плотность которого выражается, например, Ī. Это уже векторная величина. Если ток создан только разностью потенциалов на клеммах, то векторы потенциала и плотности тока будут совпадать. Такой проводник называют однородным. Закон Ома для однородного участка цепи:

Вектор напряжённости

Неоднородный проводник, кроме сил, которые образованы разностями потенциалов, имеет сторонние силы. Для определения плотности тока Ī пользуются законом Ома в дифференциальной форме для неоднородных проводников:

Векторы и каждый участок проводника складываются, E – напряжённость, созданная разностью потенциалов на клеммах проводника (скалярная величина). Ē₁, Ē₂, Ēn – векторные величины напряжённости первой, второй и энной сторонних сил.

Так как γ – удельная проводимость проводника, обратная сопротивлению, ϕ₁ – потенциал на 1-ой точке, ϕ₂ – потенциал на 2-ой точке, то закон Ома для неоднородного участка цепи от 1-ой до 2-ой точки будет записываться так:

Для ознакомления металлы и их удельное сопротивление:

• Серебро – 1,6×10ˉ⁸Ом×м;
• Медь – 1,72×10ˉ⁸ Ом×м;
• Алюминий – 2,6×10ˉ⁸ Ом×м;
• Латунь – 3…7,0×10ˉ⁸ Ом×м;
• Бронза – 8,0×10ˉ⁸ Ом×м;
• Железо – 9,8×10ˉ⁸ Ом×м;
• Свинец – 2.0×10ˉ⁶Ом×м;
• Графит – 3…5,0×10ˉ⁵Ом×м.

Закон Ома для полной цепи

Если замкнутая цепь состоит из сопротивления цепи, равного R, и источника тока с электродвижущей силой Eэдс и внутренним сопротивлением r, то в этом случае ток цепи I будет равен:

Выражение (6) называется законом Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна ЭДС источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Проводники, в точности соответствующие закону Ома, называются линейными, так как график зависимости тока I от напряжения U изображается прямой линией. Следует отметить, что существуют много материалов, которые не подчиняются закону Ома, например, полупроводники или газоразрядные лампы. У металлических проводников отклонения от линейной зависимости появляются при больших токах, так как сопротивление металлов возрастает с ростом температуры.

Рис. 3. График зависимости сопротивления металлических проводников от температуры.

Использование на практике

Закон Ома лежит в основе всех расчетов производимых в электронике и электротехнике. Будущих специалистов с первых дней учат, как использовать так называемый треугольник. Чтобы найти какую-то искомую величину, должны выполняться простые арифметические действия. Если два оставшихся параметра находятся в одной строке – они перемножаются. Если на разных уровнях, то верхний всегда делится на нижний.

• U = I x R, I = U/R, R = U/I.

Самые простые вычисления производятся на основе данных измерительных приборов. На участке цепи измерение тока выполняется амперметром, а напряжения – вольтметром. После этого найти сопротивление математическим путем не составит труда.

Для замеров сопротивления тоже есть прибор – омметр. Полученное выражение, подставляется в одну из формул, после чего находятся величины силы тока или напряжения. Точность омметра зависит от стабильности напряжения, подаваемого источником тока. Стабилизация проводится путем добавления резистора, выполняющего функцию регулятора.

Иногда требуется исключить из схемы какой-нибудь элемент без демонтажа. С этой целью проводится шунтирование, когда приходится устанавливать проводник на входных клеммах ненужного резистора. Ток начинает идти через шунт с меньшим сопротивлением, а напряжение на резисторе падает до нуля.

Закон Ома используется в защитных системах. Это делается с помощью уставок, обеспечивающих нормальную работу и отключающих питание лишь в аварийных ситуациях.