Как увеличить разрядность мультиплексора

Способы наращивания разрядности мультиплексора

Если требуется построить мультиплексорное устройство с большим числом входов, осуществляется каскадирование нескольких коммутаторов (схема, так называемого, мультиплексорного дерева).

Такое мультиплексорное дерево, построенное на 4-х входных мультиплексорах, приведено на рисунке 4.21.

Адресный код Si So обеспечивает параллельное управление мультиплексорами 1-й ступени, при этом одной из 4-х кодовых комбинаций одновременно открываются по одному каналу. Например, при комбинации 11 Fi=D₃, F₂=D₃, F₃=D₃ и F₄=D₃. т.е. проключаются ко 2-й ступени 3, 7, 11 и 15 информационные каналы при нумерации их от 0 до 15. Одновременно при такой же адресной комбинации S₃S₂ (11) на выход мультиплексора подключается только сигнал с одного 15-го информационного канала, т.е. F=f₃.

Аналогичным образом можно получить и более сложные схемы мультиплексоров.

В современных цифровых системах мультиплексоры часто используются для формирования различных логических функций.

Рассмотрим мультиплексор «из 8 в 1». Выходная функция F содержит все кодовые комбинации переменных А^Ао- Поэтому при подаче на входы соответствующих значений D1 на выходе можно подучить любую логическую функцию.

Рис. 4.21 Мультиплексорное дерево, построенное на 4-х входных мультиплексорах

Порядок реализации заданной функции с помощью мультиплексора с п- адресными входами:

• — минимизировать заданную функцию;
• — в полученной МДНФ выделить п переменных, имеющих наибольшее вхождение в слагаемые;
• — преобразовать МДНФ таким образом, чтобы обеспечить вхождение выделенных переменных во все слагаемые функции (для этого необходимо умножить слагаемые с недостающими переменными на выражение вида (Xvl);
• — выполнить упрощение функции путем вынесения за скобки конъюнкций выделенных п переменных (они будут использованы в качестве адресующих кодов).

В результате всех этих преобразований получим выражение исходной логической функции, реализуемой мультиплексором «из 2″ в 1» при условии, что на его адресные шины подаются выделенные переменные, а на информационных входах реализуются логические выражения, заключенные в скобках.

• 1. Если выражение в скобках отсутствует (равно 0) или равно 1, или одной из входных переменных, то дополнительных схем для реализации заданной функции не требуется.
• 2. Если же выражение в скобках является функциями 2-х и более переменных, то их необходимо реализовать с помощью дополнительных логических схем или отдельных мультиплексоров.

Рассмотрим пример реализации с помощью мультиплексора «из 4 в 1» логической функции:

Определяем число вхождений переменных (с инверсией и без инверсии) в заданную функцию: А, В, С — по три, D — четыре, Е — два.

Выберем две переменные: D и любую из первых трех (например С).

Преобразуем функцию, вводя С и D во все слагаемые, где они отсутствуют:

Если в качестве адресующего кода взять переменные CD, то CD соответствует коду 00,

Частные функции в скобках могут быть реализованы либо логической схемой (например в булевом базисе ЛЭ), либо с помощью мультиплексора по вышерассмотренным правилам.

Один из вариантов реализации приведен на рисунке 4.22.

Рис.4.22 Реализация функции с помощью мультиплексора

Комбинационные схемы. Мультиплексор. Увеличение разрядности мультиплексора. Реализация фал на мультиплексоре. Демультиплексор.

Комбинационные схемы — такие схемы, в которых значения сигналов на выходе определяется только входными переменными. Схемы такого рода, обычно, не имеют обратных связей. Памяти в таких схемах нет.

Полный мультиплексор

Сокращенный мультиплексор – когда информационных входов меньше, чем 2 n .

Мультиплексор — коммутирующий элемент, который передает сигнал с одного из многих информационных входов на один единственный информационных выход под управлением селекторных (адресных, выбирающих) входов.

Логика работы — много в один.

Применение: коммутация, мультиплексирование.

Построим маленький мультиплексор:

. Если A0=0, то D0, если A0=1, то D1

Дополнение: Входы разрешения работы позволяют управлять устройством.

Логическая схема 4-х разрядного мультиплексора:

С использованием дешифратора:

Мультиплексор является базисом, причем он не требует дополнительных элементов.

Предположим, есть мультиплексор с n-адресными входами.

n — кол-во переменных, от которых зависит ф-я. 2 n — кол-во входных наборов.

С входным программируемым набором (хранится в памяти). Функция меняется:

2. Реализуется простейшими наборами элементов (И, ИЛИ).

3. Базис – позволяет реализовать любую логическую функцию от n перемных = колучеству адресных входов).

Увеличение разрядности мультиплексора

Используется каскадирование и основан он на использовании входа разрешения E

Пирамидальное каскадирование. С использованием только мультиплексора.

Демультиплексор — схема дешифратора, при организации «из одного в многое». Демультиплексирование – обеспечение коммутации из одного входа в несколько.

Входы дешифратора несут нагрузку информационную — т.е. адрес передачи. В демультиплексоре: входы — адресы входов.

Задача демультиплексирования сводится к обеспечению коммутации «один-ко-многим». Решается с помощью дешифратора с входом E.

1 E = E – будет передано на тот выход, на котором единица

Сумматоры. Одноразрядный комбинационный полусумматор. Варианты реализации и их сравнение.

Микросхемы сумматоров (английское Adder), как следует из их названия, предназначены для суммирования двух входных двоичных кодов, то есть выходной код будет равен арифметической сумме двух входных кодов.

Сумма двух двоичных чисел с числом разрядов N может иметь число разрядов (N + 1). Этот дополнительный (старший) разряд называется выходом переноса.

Помимо выходных разрядов суммы и выхода переноса, сумматоры имеют вход расширения (другое название — вход переноса) С для объединения нескольких сумматоров с целью увеличения разрядности. Если на этот вход приходит единица, то выходная сумма увеличивается на единицу, если же приходит нуль, то выходная сумма не увеличивается. Если используется одна микросхема сумматора, то на ее вход расширения С необходимо подать нуль.

x_i – первое слагаемое

y_i – второе слагаемое

P_i-1 – перенос и предыдущего разряда

q – основание системы счисления

P_i – перенос в следующий разряд

Сложение и сдвиг – 2 операции, которыми можно заменить все остальные.

Полусумматорами называют устройства с двумя входами и двумя выходами, на которых вырабатываются сигналы суммы и переноса согласно формулам (см. формулы ниже для 3 случаев).

Сложение по модулю 2. Таблица истинности.

S(x,y)

Как увеличить разрядность мультиплексора

№	Входы	Выходы
Служебные	Информационные	Адресные
MUX 2	MUX 1
EI	X3	X2	X1	X0	A1	A0	F
–	–	–	X0	X0
–	–	X1	–	X1
–	X2	–	–	X2
X3	–	–	–	X3

• — минимизировать заданную функцию;
• — в полученной МДНФ выделить п переменных, имеющих наибольшее вхождение в слагаемые;
• — преобразовать МДНФ таким образом, чтобы обеспечить вхождение выделенных переменных во все слагаемые функции (для этого необходимо умножить слагаемые с недостающими переменными на выражение вида (Xvl);
• — выполнить упрощение функции путем вынесения за скобки конъюнкций выделенных п переменных (они будут использованы в качестве адресующих кодов).

• 1. Если выражение в скобках отсутствует (равно 0) или равно 1, или одной из входных переменных, то дополнительных схем для реализации заданной функции не требуется.
• 2. Если же выражение в скобках является функциями 2-х и более переменных, то их необходимо реализовать с помощью дополнительных логических схем или отдельных мультиплексоров.

Рассмотрим пример реализации с помощью мультиплексора «из 4 в 1» логической функции:

Если в качестве адресующего кода взять переменные CD, то CD соответствует коду 00,

Способы наращивания

У мультиплексоров, выпускаемых в виде самостоятельных изделий, число информационных входов не превышает шестнадцати. Большее число входов обеспечивается путем наращивания. Наращивание можно выполнять двумя способами: объединением нескольких мультиплексоров в пирамидальную (древовидную) систему либо последовательным соединением разрешающих входов и внешних логических элементов. На практике применяют оба метода.

Пирамидальные мультиплексоры строятся по ступенчатому принципу, причем, обычно применяются две, реже — три и более ступени. Пирамидальный характер схемы состоит в том, что каждая ступень, начиная с первой, имеет больше входов, чем последующая. Младшие разряды кода адреса подаются на адресные входы первой ступени, а ступеням более высокого ранга соответствуют старшие разряды адресного кода.

Недостатком пирамидального наращивания следует считать повышенный расход микросхем, а также сравнительно невысокое быстродействие из-за суммирования задержек при последовательном прохождении сигналов по ступеням пирамиды.

Мультиплексоры как универсальные логические элементы

Еще одно интересное свойство мультиплексоров — работа в качестве универсального логического элемента, реализующего любую логическую функцию, содержащую до n+1 логической переменной, где n — число адресных входов мультиплексора. Применение этого свойства особенно оправдано, когда число переменных достаточно велико, 4-5 и более. Один мультиплексор в этом случае может заменить несколько корпусов с логическими элементами вида И, ИЛИ, НЕ, и др.