Как расположить 999 чтобы получилось максимальное число
Итак, приступим.
Для начала какие брать цифры? Здесь все просто. 9 является наибольшей цифрой среди всех. Возьмем три девятки. Что же мы можем сделать с девятками? Есть 3 действия:
1) сложение 9+9=18
2) умножение 9*9=81
3) возведение в степень 9⁹=9*9*9*9*9*9*9*9*9=387420489 (впечатляет, правда? С помощью двух цифр получили стоимость компании Microsoft в долларовом эквиваленте)
Вопросов не возникает что делать с девятками — возводим в степень.
Что дальше? А дальше финт ушами, возводим 9⁹ в степень 9. Получаем запись следующего вида:
9⁹ уже считали, равно 387420489, заменяем и получаем следующее:
387420489⁹=387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489=1,9662705 × 10⁷⁷
Это уже большое число. Примерно столько атомов во всей(!) Вселенной. Восхищаясь своими познаниями берем печеньку с пол. СТОП!
Не знаю почему, но в школе нам об этом не говорили, видимо что бы не травмировать детскую психику, но вычисления выше не верны.
Нет, в школе нам не врали, действительно (a^b)^c=a^(b*c), но мы то записали другое число.
Все предыдущие вычисления велись слева направо. В нашем же случае надо вести вычисления справа налево. Тут то и появляется проблемка. Считаем по новым правилам. Для начала возводим степень в степень:
9⁹=387420489
А теперь самое интересное. Считаем по прежнему справа налево. Поэтому теперь имеем число следующего вида:
9³⁸⁷⁴²⁰⁴⁸⁹=9*9*9*. *9*9*9
Сколько здесь девяток? Много. А точнее 387 миллионов 420 тысяч 489 девятки.
Представили? Сомневаюсь. Это большое число. Очень большое. В Вселенной нет ничего, что бы мы могли измерить данным числом. Но все же, мы можем попытаться его записать. Если я не ошибаюсь в расчетах, то в этом числе всего навсего около 300 миллионов цифр. В байтовом эквиваленте
300 Мбайт. Т.е. если мы запишем это число в текстовом редакторе (блокнот например, получим файл весом в 300 Мбайт). Так как понять сколько это? Можно сравнить это число с другим большим числом. Вот, кстати, несколько таких чисел:
googol (гугол) 10¹⁰⁰ (не путать с поисковиком Google, хотя этот поисковик изначально и назывался Googol, но из-за ошибки при регистрации домена, мы получили ныне известный Google) — очень маленькое число по сравнению с нашим.
А вот следующее число в невероятное количество раз больше нашего числа. От гугола с помощью приставки «плекс» образуется число гуголплекс, который записывается как:
(всего одна Клара из «Назад в будущее 3» на гуголплекс по версии Дока) Считаем по прежнему по правилу справа налево.
И дальше до бесконечности, добавляя плекс, получаем
гуголплексплекс (гуголдуплекс), возводим 10 в гуголплекс, гуголплексплексплекс (гуголтриплекс) и т. д.
Тем не менее, это невероятно маленькие числа в сравнении с тем числом, о котором я хочу рассказать Вам в следующей статье.
Как расположить 999 чтобы получилось максимальное число
—>
| —> —>МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ —> |
| —> |
В следующей витрине выставлено наибольшее из всех трехзначных чисел: 999. Оно гораздо удивительнее, чем его перевернутое изображение – 666 – знаменитое «звериное число» Апокалипсиса, вселяющее такой страх в суеверных людей, но по арифметическим свойствам ничем не выделяющееся среди остальных чисел.
Любопытная особенность числа 999 проявляется при умножении на него всякого другого трехзначного числа. Тогда получается шестизначное произведение, первые три цифры которого есть умножаемое число, только уменьшенное на единицу, а последние три цифры – дополнения первых до 9. Например:
Стоит лишь взглянуть на следующую строку, чтобы понять происхождение этой особенности:
Отсюда вытекает весьма простой прием «мгновенного» умножения любого трехзначного числа на 999:
847 × 999 = 846153; 509 × 999 = 508491; 981 × 999 = 980019 и т. п.
А так как 999 = 9 × 111 = 3 × 3 × 3 × 37, то вы можете, опять-таки с молниеносной быстротой, писать целые колонны шестизначных чисел, кратных 37, – чего не знакомый со свойствами числа 999, конечно, не в состоянии сделать. Короче говоря, вы можете устраивать перед непосвященными маленькие сеансы «мгновенного умножения и деления» не хуже иного фокусника.
Cамое большое число из трех девяток?
может факториал из девять факториал в степени 99 факториал ((9!)^(99!))! ?
Fink 6 (11800) 3 8 25 10 лет
девять в девятой степени и ещё в девятой степени. как-то так!
VELOSIPEDISTY (30) 6 (17711) 3 75 233 10 лет
Мистер Твистер 5 (3834) 2 4 22 10 лет
Это число состоит из 370 миллионов цифр, о каком конкретном ответе может быть речь?
Морковные жопки 7 (41432) 3 11 36 10 лет
9^9^9
девять в степени девять в девятой степени
Слишком просто, за 10 секунд в гугле найти же можно
Задача 180. Самое большое число из трех цифр
Как тремя любыми цифрами записать возможно большее число, не используя при этом никаких знаков действий?
ОТВЕТ
На первый взгляд кажется, что наибольшее число, которое можно выразить тремя любыми цифрами безо всяких знаков действий — это 999. Однако гораздо большие числа обозначаются выражениями 99 9 и 9 99 . Но и эти числа будут ничтожно малы по сравнению с тем числовым великаном, который скрывается за записью Это выражение решается так:
т.е. надо найти произведение 387 420 489 девяток, сделав примерно 400 миллионов умножений. Число, которое должно при этом получится, никому неизвестно, никем не вычислено и не имеет никакого названия. Оно столь велико, что найти его не представляется возможным. Известный отечественный популяризатор науки Я. И. Перельман в своей книге «Занимательная арифметика» пишет, что это число, набранное обыкновенным типографским шрифтом, имело бы в длину примерно 1000 км; если некто взялся бы его записать, то, записывая по две цифры в секунду, он, не переставая, трудился бы день и ночь на протяжении 7 лет; наконец, во вселенной не будет такого количества электронов, какое обозначено этим числом. Если у вас есть компьютер, попробуйте с его помощью вычислить данное число. Ваша думающая электронная машина «скажет» вам, что не может справиться с этой задачей. Видимо, для этого ей не хватит ни мощности, ни оперативной памяти, ни объема жесткого диска. Вот какой удивительный числовой исполин скрывается за внешне скромным выражением 9 9 9 .