Как поставить степень в маткаде

«Горячие» клавиши для ввода встроенных операторов

В этом приложении описана процедура ввода с клавиатуры ряда встроенных операторов. Приводятся только те операторы, для ввода которых требуется нажатие клавиш с отличными от обозначений операторов символами. Напоминаем, что альтернативным вариантом ввода является применение палитр математических символов.

В приведенном ниже списке операторов, вводимых с клавиатуры, используются следующие обозначения:

Метод._MathCAD_Prime

Примечание: Значения указанных выше системных переменных можно изменять в указанной ниже вкладки:

Переменные-диапазоны – это последовательности значений, определенные с использованием оператора диапазона(..):

Здесь переменная-диапазон является последовательностью, начинающейся с и оканчивающейся с шагом между соседними значениями последовательности, равным

Размер шага можно изменить, задав второе значение последовательности:

Здесь размер шага переменной-диапазона определяется как разность и равен

значений с шагом

Операнды – действительные числа.

1. Поместите курсор в конец выражения, вставьте ключевое слово из вкладки Математика/ Символьные операции .

2. После ключевого слова

введите запятую и переменную,

которую требуется заменить.

3. Вставьте логический оператор равенства ( ) из вкладки

Математика/ Операторы/Сравнение , а затем введите число,

переменную или выражение, которые требуется подставить.

4. Нажмите клавишу

или щелкните место вне области. Mathcad

заменит в результате все вхождения переменной ее значением. Примеры:

1.2. Операторы и функции. Вычисление значений выражений

Для составления различных выражений и нахождения их значения при различных данных используются: переменные, различные операторы, символы, константы, символьные операции, встроенные функции Mathcad Prime , а также создаваемые пользователем функции (функция пользователя). Рассмотрим наиболее часто используемые из них.

Сложение

Отрицание и вычитание Умножение и скалярное произведение

Деление в строку

Возведение в степень

Квадратный и n — ый корень

Согласованная пара круглых скобок

Примечание: Более подробное изложение о назначениях операторов и функции смотрите в справочнике на русском языке, который встроен в

Прямые и обратные тригонометрические функции:

синус – sin x

косинус – cos x

тангенс – tg x котангенс – ctg x

секанс – sec x

косеканс – cosec x

арксинус – arcsin z

арккосинус – arccos z

арктангенс – arctg z

арккотангенс – arcctg z

арксеканс – arcsec z арккосеканс – arccosec z

Где, – скалярное значение в радианах или вектор скалярных значений,

– скалярное значение или вектор скалярных значений.

Экспоненциальные и логарифмические функции:

возвращает число e, возведенное в степень z.

возвращает логарифм z по основанию b. Если

параметр b не указан, возвращает логарифм z по основанию 10.

возвращает натуральный логарифм (по

основанию e) числа z.

возвращает натуральный логарифм (по

основанию e) числа z, но возвращает –1×10 307 при z = 0.

Где, — безразмерное скалярное значение (вещественное, комплексное или мнимое) или вектор скалярных значений. Для функций и значение не может быть нулем. Если — вектор, то ни один из его элементов не может быть нулем. (необязательный) — положительный действительный скаляр или вектор скаляров. Если параметр не указан, предполагается, что он равен 10. Если — вектор, то ни один из его элементов не может быть нулем и его длина должна совпадать с длиной вектора z.

Скаляр (от лат. scalaris – ступенчатый) – величина, каждое значение которой может быть выражено одним числом. В математике под

«числами» могут подразумеваться элементы произвольного поля, тогда как в физике имеются ввиду действительные или комплексные числа. Скаляр описывается одним числом, а вектор двумя или более числами.

Некоторые числовые функции:

наибольший общий делитель (НОД), являющийся

наибольшим целым числом, на которое делятся нацело все значения в

наименьшее общее кратное (НОК), являющееся

наименьшим положительным целым числом, кратным всем значениям

возвращает остаток от деления

результата совпадает со знаком .

возвращает наибольшее значение из

возвращает наименьшее значение из

Число сочетании С n k

Число размещении A n k

могут быть массивами,

скалярами или строками, для

– целые числа или массивы,

элементы которых являются целыми числами. Параметры и y являются

вещественными скалярными величинами и

большие или равные

часто используют для установления

факта четности или нечетности. Например: если

В PTC Mathcad содержится более 700 встроенных функций. Встроенные функции обозначаются именем функции, за которым следует один или несколько операндов, заключенных в круглые скобки. Операнды функций называются аргументами, и каждый аргумент определяется выражением. Результат функции рассчитывается посредством применения действия функции к аргументам.

Примечание: Имена встроенных функций зависят от регистра клавиатуры. Все функции PTC Mathcad (встроенные и определяемые пользователем) принимают максимум 16 аргументов. Многие общие операции представляются соответствующими математическими обозначениями и считаются операторами, которые описываются отдельно.

Кроме встроенных функции Mathcad Prime позволяет определять свои функции (функция пользователя) и использовать их в дальнейших вычислениях.

Для определения функции пользователя:

1. Введите в документ имя определяемой функции.

2. Введите открывающуюся скобку. Появятся местозаполнитель и закрывающие скобки.

3. Введите в местозаполнитель список аргументов, разделенных запятыми. Аргументы должны быть именами. Они не могут быть более сложными выражениями.

4. Вставьте оператор присваивания :=. Появится второй местозаполнитель.

5. Введите в местозаполнитель выражение или строку. Переменные справа должны быть либо ранее определены, либо входить в список аргументов. Неопределенные переменные обводятся красным цветом.

Примеры определения функции пользователя:

Примеры использования этих функции пользователя:

Mathcad Prime вычисляет математические выражения в порядке слева направо, сверху вниз. При изменении математического выражения его результат автоматически обновляется. Все связанные математические области, находящиеся справа или снизу от измененных выражений, соответственно обновляются. Если отключить расчет области, результаты не будут обновляться:

Для набора различных математических выражении (формул) и нахождения их значений для различных исходных данных, используют в основном следующие вкладки:

Примечание: Функции можно набирать и с помощью клавиатуры.

Чтобы вычислить значение выражения, нужно ввести необходимое выражение, предварительно присвоив начальные значения переменным и поставить обычный знак равенства «=» – оператор вычисления:

Если мы запишем выражение , предварительно не определив

значение , то Mathcad Prime выдаст ошибку: , значения переменной можно определить до записи нашего выражения, например так:

или, после, в любом месте документа, с помощью оператора глобального присваивания (вкладка Математика/Операторы ), так:

Оператор глобального присваивания , сохраняет назначенное значение во всем документе. Попытка присвоить глобальной переменной новое значение приведет к неудаче.

Еще один символ (вкладка Математика/Символьные операции )

служит для запуска в действие символьных операций:

При вычислении функции с использованием оператора аналитического преобразования Mathcad может выполнить подстановку аргумента в функцию и вычислить ее аналитически:

В режиме программирования используется еще один вид присваивания (стрелка, направленная справа-налево) – оператор локального присваивания.

Оператор сравнения (жирный знак равенства ) из вкладки Математика/Операторы используется в логических выражениях (проверках условии).

Упрощение выражений производится при помощи команды из вкладки Математика/Символьные вычисления. Ключевое слово упрощает выражения при помощи тождеств для алгебраических, тригонометрических и экспоненциальных функций и

упрощает квадратные корни и степени. Примеры:

Разложение на множители производится при помощи команды из вкладки Математика/Символьные вычисления. Эта операция позволяет разложить полиномы на произведение более простых полиномов, а целые числа — на простые сомножители. Примеры:

Читать:

Как узнать сколько твитов по хештегу

Приведение подобных слагаемых производится при помощи команды из вкладки Математика/Символьные вычисления. Команда собирает элементы в полиномы, содержащие одинаковые степени указанной переменной. Примеры:

Разложение на простые дроби производится при помощи команды из вкладки Математика/Символьные вычисления. Пример:

Редактирование выражений в MathСad

Для работы с Mathcad на высоком уровне необходимо освоить навыки редактирования выражений.

Подготовка

Программа Mathcad отличается стабильной работой и изменения небольшого масштаба можно проводить сразу. Но при крупных изменениях (копирование, вставка, вырезание, перемещение больших выражений) безопаснее всего будет сделать следующие действия:

Проведите сохранение файла, для того, чтобы в случае проблем вернуться к предыдущей версии.
Нажмите Расчет -> Остановить все расчеты, чтобы во время редактирования файла не проводились никакие вычислительные операции (индикатор слева внизу станет с зеленого серым)

После внесения изменений нажмите на кнопку Автоматический расчет.

Внутри математического выражения

сделайте масштаб равным 150%, чтобы вы могли видеть все операторы, в том числе и оператор возведения в степень, который обозначается символом ^.

Вставка

Нажав на любое место внутри выражения, вы увидите синий курсор. Все, что вы будете набирать, будет появляться в этом месте. Нажмите мышкой после числа 4 и добавьте цифру 7. Получится вместо числа 4 число 47.

Вы могли обратить внимание, что редактирование выражений напоминает по своим принципам редактирование текста.

Удалите число 7, используя клавишу [Backspace]. Опять переведите курсор на место после числа 4 и нажмите знак умножение [*]. Вы увидите, что около оператора появилось место для заполнения. Сюда вы можете ввести константу, числа или целые выражения. Наберите sin(a). Для ввода a нужно нажать на комбинацию [a][Ctrl+G].

Изменение оператора

Если вы нажмете на значок корня, он подсветится синим цветом. А выражение под корнем приобретет серый фон как при редактировании. Нажатием клавиши [Delete] вы сможете удалить сам оператор корня, но выражение под ним останется.

Когда вы нажмете на знак умножения между 2 и а, оператор умножения подсветится синим. А числа и переменные около него приобретут серый фон.

При нажатии на клавишу [Delete], точка замениться на мигающий знак ◦.

Когда вы уберет выделение этого места путем нажатия на любое другое место в рабочей области, то оператор умножения не будет отображаться на экране, но он будет подразумеваться.

Оператор степени также не отображается до тех пор, пока вы не выделите само выражение (не перейдете к его редактированию).

Нажав на оператор степени, вы увидите, что основание и степень подсветятся серым. На примере это b и 2.

Теперь вы можете ввести другой оператор, который заменит старый. Выделите оператор степени, нажав на ^, и введите оператор деления [/].

Потренируйтесь самостоятельно редактировать выражения.

Операция отрицания, факториал и модуль, которые являются унарными, редактируются по тому же принципу. Для того, чтобы удалить оператор, нужно нажать на клавишу [Delete].

Для возврата оператора отрицания нужно нажать перед требуемым объектом и набрать на клавиатуре знак «минус» [-]. Для установки факториала нужно поставить курсор после требуемой переменной и ввести знак факториала [!]. Установить оператор модуля несколько сложнее, необходимо сначала выделить саму переменную. Как сделать это, мы обговорим дальше.

Выделение перетаскиванием указателя мыши

Для выделения части выражения нужно нажать перед ним и, не отпуская кнопку мыши, протянуть ее указатель над всей нужной частью. Фон за выражением окраситься в серый цвет. Попробуйте выполнить такую операцию, выделив часть выражения как на рисунке, не зацепив знак корня.

Все, что вы выделили таким образом, можно вырезать, копировать, удалять. Все, как и при работе с текстом. Скопируйте часть выражения, которую вы выделили, в пустую область.

Умение выполнять эту процедуру поможет вам в приведении выражений к нужному виду. Об этом мы будем говорить в другом уроке. Часть, которая выделена, можно перепечатать. Это используется при исправлении выражений.

После того, как вы перетащите часть выражения, курсор будет находиться там, где вы отпустили указатель мышки.

Важно это знать, так как местонахождение курсора имеет значение при вставке некоторых операторов. Для того чтобы привести все выражение к факториалу, необходим выделить все выражение слева направо и набрать знак факториала [!]. Заметьте, что появление скобок автоматизировано. Для установки корня выражение выделять нужно справа налево, тогда курсор будет перед выражением.

Форматирование выражений

Редактирование выражений можно выполнять в отдельности от текста, но выполняется это с помощью тех же операций. Редактирование выражений доступно с версии Prime 3.0. Зайдите во вкладку Редактирование формул и нажмите на выражение, которое мы рассматривали выше. По умолчанию для выражений используется шрифт Mathcad UniMath размером в 11 точек.

Вы можете по своему усмотрению менять цвет шрифта и цвет фона. Второе очень удобно при потребности визуально выделить выражение.

Также вы можете менять шрифт для каждого выражения отдельно. Изменение шрифта не будет изменять переменную, это касается и шрифта Symbol (для ввода греческих букв).

В десятом уроке мы будем говорить об обозначениях. Они меняют формат, но кроме этого, меняют и саму переменную. Например с применением обозначения можно отделить переменную m, которая будет обозначать массу, от переменной m, которая означает длину (метры).

Можно настроить шрифт для выражений по умолчанию. Для этого щелкните на любой пустой области, а затем выберите шрифт, который вам нужен. Это также можно сделать и для шаблонов, если вы используете их в работе. Если вы поменяете шрифт по умолчанию, то все выражения, созданные ранее, будут со старым шрифтом.

Резюме

Чтобы внести изменения в выражения:

Для редактирования больших выражений сначала нужно сохранить файл и отключить расчет в автоматическом режиме.
Увеличьте масштаб до 150-200% для удобного просмотра мелких операторов.
Изменять оператор можно нажав на него и введя другой оператор.
Для выбора переменной, выражения или константы для дальнейшего изменения необходимо нажать на левую кнопку мыши и протащить указатель с зажатой кнопкой. После этого можно переписать выражение или переменную на новую.
Если вы при выделении протаскиваете указатель слева направо, то курсор мыши останется активным в конце выражения. Если справа налево, то в начале.
Использование буфера обмена для копирования, вырезания и вставки выражений работает так же, как и для текста.
Не забудьте включить автоматически расчеты после того, как закончите редактирование.

Для форматирования математических областей нужно использовать те же принципы, что и для текста, но делать это отдельно.